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Necesitas un elemento que no esté en la imagen de una transformación lineal.

Entonces nos enviaron por correo electrónico lo siguiente: Dado que P es el conjunto de polinomios con un grado de n o menos, es un espacio vectorial con una dimensión de n + 1, da un ejemplo de un elemento que no esté en la imagen del operador de segunda derivada, f(x)'': P20 -> P20.

¿Estoy dando algo cuya segunda derivada no existe, como 2x + 1, o estoy dando un polinomio cuya segunda antiderivada no estaría en P20, como 3x^20, su segunda derivada no estaría en el dominio original? Dijo que no podía dar más pistas... solo necesito saber cuál quiere.

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Ted Shifrin Puntos 33487

La segunda derivada de $f(x)=2x+1$ ciertamente existe. Es $0$.

Tu segundo enfoque es exactamente correcto. Quieres un polinomio de grado como mucho $20$ que sea la segunda derivada de algún polinomio no de grado como mucho $20$.

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