¿Cuáles son algunas ideas a partir de la observación de Bode parcelas

Question

Después de estudiar en la escuela, todo el concepto de una gráficas de Bode todavía parece ser un poco de una decepción para mí, habida cuenta de cuánto énfasis se coloca sobre ella, cómo a menudo esta herramienta se rumorea para ser utilizado en el lugar de trabajo y lo poco que en realidad parece ofrecer. Mucho ruido, se coloca sobre cómo analíticamente dibujar las gráficas de Bode, pero muy poco se dice acerca de su interpretación. ¿Cómo funciona esta cosa se relacionan con la vida real?

La mayoría de Bode parcelas tener este aspecto:

Honestamente tengo que decir que no estoy en el menos impresionado por esta trama. Todo lo que las gráficas de Bode me está diciendo es que como la frecuencia sube, y a una frecuencia de 1 Hz, hay un pico en la respuesta del sistema, luego se va hacia abajo después (sorpresa, sorpresa). La fase es un poco más enigmáticos, parece que me dicen que la señal de las experiencias de un mayor retraso en la frecuencia aumenta.

¿Cuáles son algunas de las conclusiones a las que un ingeniero experimentado es capaz de ver, de mirar estos Bode parcelas. Hay cosas que no son evidentes de que se me bloqueo de ver la utilidad de estos organismos parcelas?

Ya que yo no he hecho mucho en la vida real obra de ingeniería con gráficas de Bode, por favor alguien puede mostrarme un ejemplo de gráficas de bode de un sistema real que la realidad ofrece algunos de los más interesantes puntos de vista?

Answer 1

Las gráficas de bode es una representación de la imagen más grande. Que imagen más grande es el polo cero diagrama: -

Las tres mejores imágenes (todas bode parcelas) dar ejemplos diferentes de 2º orden del filtro de paso bajo. La parte inferior izquierda de la imagen se muestra la imagen más grande - que combina las gráficas de bode con el polo cero diagrama i.e es 3D. Abajo a la derecha es el punto de vista de la imagen en 3D mirando hacia abajo desde arriba - este es el polo cero diagrama que he mencionado y que contiene toda la información matemática de un sistema o filtro.

Las gráficas de bode es una simplificación de la pole cero diagrama pero, es importante destacar que la muestra directamente la respuesta de un filtro (o sistema) en términos de la amplitud y la frecuencia (jw).

Si algunos de estos conceptos son muy difíciles ahora mismo, entonces eso es comprensible.

Answer 2

Una de las principales novedades de Bode propuesto con Bode de la Estabilidad de las parcelas fue de la forma de la parcela asíntotas se comportan de los sistemas estables. El conocimiento de estas reglas permite la compensación sólo mediante la manipulación de las asíntotas. Mucho más simples que las técnicas matemáticas como polo de colocación.

Algunos de los principales vienen a la mente (pero no es una lista exhaustiva):

1. Cuando la magnitud cruces de >0dB a <0 db a una frecuencia inferior a la de la Fase=180degrees entonces el sistema es estable.

2. En esta frecuencia de cruce de la Fase Margen es su "póliza de seguro" contra unmodelled retraso. Es sólo 20 grados a la inestabilidad de su sistema.

3. La caída de magnitud y de fase ascendente implica una fase no mínima del sistema RHP (ceros).

4. 1-pendiente (-20dB/dec) en el crossover es estable y es equivalente a -90 grados. (De hecho, la magnitud es la integral de la fase de Bode del Teorema).

5. Un sistema de 2º orden que cae en la 2-pendiente (magnitud) puede ser adecuadamente compensados por el cruce en un 1-pendiente en las inmediaciones del cruce.

Answer 3

A partir de sus gráficas de Bode (o "respuesta en frecuencia" es probablemente un término más descriptivo), simplemente por la inspección superficial se puede observar que: el sistema de 2º orden (desde la alta frecuencia roll-off es de -40 db/década); underdamped (ya que tiene un pico de resonancia); probablemente tiene la frecuencia natural de 1rad/s (desde el pico de resonancia es un poco menor que 1 rad/seg); Tiene una ganancia de CC de unos 6dB (equivalente a un 'derecho' de ganancia de alrededor de 2); el pico de resonancia es de alrededor de 7 o 8dB por encima del nivel CC, por lo tanto el coeficiente de amortiguamiento es de entre 0,1 y 0,2, decir 0.15, por lo que el sistema es ligeramente amortiguado; y el ancho de banda es de aproximadamente 1.2 rad/seg.

Por lo tanto, una estimación de la cerrada de la función de transferencia es:

$$G(s) = \frac{2}{s^2 + 0.3s +1}$$

A partir de esta función de transferencia se puede determinar el dominio del tiempo de respuesta a cualquier determinista de la señal de entrada, tales como el impulso, escalón, rampa, la cual, junto con la respuesta en frecuencia, se da un montón de información en el desempeño del sistema en el mundo real.