Encontrar el equivalente de $p\land q$ usando solo implicación y $\bot$

Question

¿Cuál es una fórmula equivalente de $p\land q$ que use solo $p$ y $q$, conectivos $\to$ y $\bot$?

$\to$ es tan confuso... ¿Alguien podría ayudarme? ¡Gracias de antemano!

Answer 1

Tenemos $$p\to q\equiv\neg p\lor q$$ Por las leyes de De Morgan $$p\land q\equiv\neg(\neg p\lor\neg q)$$ Podemos expresar $\neg p$ como $p\to\bot$, entonces $$p\land q\equiv(p\to(q\to\bot))\to\bot$$