Basada en la entropía de la refutación de Shalizi del Bayesiano hacia atrás de la flecha del tiempo de la paradoja?

Question

En este trabajo, el talento de investigador Cosma Shalizi sostiene que para aceptar plenamente subjetiva Bayesiano de vista, uno también debe aceptar un no físico resultado de que la flecha del tiempo (determinado por el flujo de entropía) en realidad debería ir hacia atrás. Este es sobre todo un intento de argumentar en contra de la máxima entropía / totalmente subjetiva Bayesiano de vista, proponer y popularizada por E. T. Jaynes.

Más en LessWrong, muchos de los participantes están muy interesados en la teoría de la probabilidad Bayesiana y también en lo subjetivo enfoque Bayesiano como base para la decisión formal de las teorías y de un paso hacia el fuerte de la A. I. Eliezer Yudkowsky es un frecuente colaborador de allí y hace poco estuve leyendo este post , cuando me encontré con este comentario (varios otros buenos comentarios llegado poco después de que en el post original de la página).

¿Alguien puede comentar sobre la validez de Yudkowsky la refutación de Shalizi. Brevemente, Yudkowsky el argumento de que el mecanismo físico por el cual un razonamiento agente de actualizaciones de sus creencias requieren el trabajo y por lo tanto tiene un termodinámica costo que Shalizi está barriendo debajo de la alfombra. En otro comentario, Yudkowsky defiende, diciendo:

"Si usted toma la perspectiva de una lógica omnisciente perfecto observador fuera del sistema, el concepto de "entropía" es bastante sin sentido, como es la "probabilidad" - usted nunca tendrá que utilizar la termodinámica estadística para modelar cualquier cosa, usted sólo tiene que utilizar el determinismo precisa de la ecuación de onda."

Puede cualquier probabilists o statistcal mecánica comentario sobre esto? No me importa mucho acerca de los argumentos de autoridad respecto a Shalizi o Yudkowsky del estado, pero realmente me gustaría ver un resumen de las formas en que Yudkowsky tres puntos de ofrecer críticas de Shalizi del artículo.

Para ajustarse a las preguntas más frecuentes directrices y hacer de esta una manera concreta de responder la pregunta por favor, tenga en cuenta que yo estoy pidiendo una específica, detallada respuesta que se lleva a Yudkowsky del tres-paso argumento y se indica que en el Shalizi artículo los tres pasos refutar hipótesis y/o derivaciones, o, por otro lado, indica que en Shalizi del papel de los argumentos de Yudkowsky se abordan.

A menudo he oído el Shalizi artículo promocionado como irrefutable prueba de que toda regla subjetiva Bayesianism no se puede defender... pero después de leer el Shalizi artículo un par de veces, parece un juguete argumento para mí que nunca podría aplicar para un observador interactuar con lo que está siendo observado (es decir, todos los de la física actual.). Pero Shalizi es un gran investigador, por lo que me daría la bienvenida a una segunda opinión porque es muy probable que no entiendo importante trozos de este debate.

Answer 1

En resumen: 1:0 para Yudkowsky.

Cosma Shalizi considera una distribución de probabilidad sometido a algunas mediciones. Él actualizaciones de las probabilidades en consecuencia (aquí no es importante si es la Bayensian inferencia o cualquier otra cosa).

No sorprende en absoluto, la entropía de la distribución de probabilidad disminuye.

Sin embargo, él hace una errónea conclusión de que se dice algo sobre la flecha del tiempo:

Estos supuestos invertir la flecha del tiempo, es decir, que hacer que la entropía no creciente.

Como se señaló en los comentarios, lo que importa a la termodinámica, la entropía de un sistema cerrado. Que es, de acuerdo a la segunda ley de la termodinámica, la entropía de un sistema cerrado no puede disminuir. No dice nada sobre la entropía de un subsistema (o un sistema abierto); de lo contrario no se puede utilizar la nevera.

Y una vez que la medida de sth (es decir, interactuar y reunir información) no es un sistema cerrado ya. Ya sea que no se puede usar la segunda ley, o - necesitamos considerar un sistema cerrado que se hizo de la medida del sistema y el observador (es decir, de nosotros mismos).

En particular, cuando se mide el estado exacto de una partícula (mientras que antes de que se conociera su distribución), de hecho, podemos disminuir su entropía. Sin embargo, para almacenar la información que necesitamos para aumentar nuestra entropía por lo menos la misma cantidad (por lo general hay una enorme sobrecarga).

Así Eliezer Yudkowsky hace un buen punto:

1) las Mediciones en el trabajo (o, al menos, una eliminación en la preparación para la siguiente medición se utiliza el trabajo).

En realidad, el comentario sobre el trabajo no es lo más importante aquí. Mientras que la termodinámica es acerca de la relación (o comercial) de la entropía a la energía, usted puede conseguir alrededor (es decir, no necesitamos recurrir a Landauer del principio, de que Shalizi es escéptico). Para recopilar nueva información que usted necesita para borrar la información anterior.

Para ser consistente con la mecánica clásica (y cuántica), no puede realizar una función arbitraria asignación de nada a todos los ceros (sin efectos secundarios). Usted puede hacer una función de mapeo de su memoria a todos de cero, pero al mismo tiempo, volcar la información en algún lugar, que efectivamente aumenta la entropía del entorno.

(La de arriba se origina a partir de la dinámica Hamiltoniana - es decir, la preservación del espacio de fase en el caso clásico, y unitarity de la evolución en el quantum caso).

PS: UN truco para que el día de hoy - "la reducción de la entropía":

• Dar la vuelta a un imparcial de la moneda, pero no hay que mirar el resultado ($H = 1$ bits).
• Abre tus ojos. Ahora se puede saber su estado, por lo que su entropía es de $H = 0$ bits.

Answer 2

Shalizi defecto es muy básico y se deriva de la suposición de que yo, que el tiempo de evolución es invertible (reversible).

El tiempo de evolución de los distintos estados es reversible. El tiempo de evolución de una distribución a través de TODO el ESPACIO de FASE es, sin duda, no reversible, a menos que el sistema está en equilibrio. El papel se trata de tiempo de la evolución de las distribuciones sobre todo del espacio de fase, no la de los estados individuales, y para la asunción de invertibility es totalmente no físico. En el caso de equilibrio, los resultados son triviales.

La flecha del tiempo que viene de este hecho, en realidad, el tiempo de evolución de las distribuciones no son reversibles (la razón gradientes de correr hacia abajo y los gases se extendió hacia fuera). La irreversibilidad es conocido para salir de la colisión de los términos'

Si usted toma esto en cuenta, su argumento se cae a pedazos. La información la entropía = termodinámica de la entropía, todavía, por ahora. :D

Answer 3

Los enlaces papel explícitamente asume que

La evolución operador T es invertible.

Pero si el uso de QM en la forma convencional, a continuación, esta suposición no tiene. Supongamos que tenemos un estado X1 cual puede evolucionar a cualquiera de X2 o X3, con igual probabilidad. Se podría decir que el estado X1 evoluciona en el promedio ponderado de la serie [1/2 X2 + 1/2 X3]. Shalizi demuestra que este conjunto no tiene más entropía que X1 hizo.

Pero nosotros, como observadores o como parte de ese sistema, solo con mirar a una de las ramas, ya sea X2 o X3. Escoger cual de estas dos ramas de llegar a mirar añade un bit de nuevo la entropía, y esta selección no es invertible. Aquí es donde el aumento de la entropía con el tiempo viene. Lo Shalizi ha hecho, es el uso de las matemáticas en la que todos los entropía se origina en el quantum de la ramificación, olvidar que cuántica de ramificación ocurre.