¿Si, en relación con nosotros, los objetos nunca cruzan el horizonte de sucesos, esto implica que no podemos observar cómo crece un agujero negro?

Question

Por lo que entiendo, la relatividad predice que los observadores externos nunca observarían objetos externos realmente cruzando el horizonte de eventos, debido a la dilatación del tiempo.

¿Cómo se puede conciliar eso con el hecho de que el radio de Schwarzschild depende en gran medida de la masa del agujero negro? Entonces, ¿esto implica que uno nunca puede observar un aumento en el radio del horizonte de eventos? Esto me parece incorrecto, ya que hay agujeros negros de diferentes tamaños, y me gustaría saber qué me estoy perdiendo.

Answer 1

El problema aquí es que estás combinando ideas de dos espacios de tiempo diferentes y llegando a una contradicción porque los diferentes espacios de tiempo son distintos.

El primer espacio de tiempo es el espacio de tiempo de Schwarzschild. Tiene algunas propiedades importantes:

1. simetría esférica
2. todo es vacío
3. estático

Debido a que es estático, no crecerá. Es eterno. Y debido a que es un vacío, no hay masa fuera de él para caer dentro.

Ahora, obviamente esto no representa el mundo real, pero puede ser una aproximación razonable en el espacio alrededor de una masa esférica grande. Pero es solo este caso idealizado que no puede crecer y donde las coordenadas usuales producen una dilatación del tiempo infinita.

Para un agujero negro en crecimiento, un mejor ejemplo es el espacio de tiempo de Oppenheimer-Snyder. Este espacio de tiempo es:

1. simétrico esférico
2. no es vacío (polvo sin presión)
3. no estático

En este espacio de tiempo, el horizonte de eventos crece a medida que la materia lo cruza. La materia que cae en sí misma altera la forma del espacio de tiempo. A medida que se mueve, el espacio de tiempo no se describe por la solución de vacío eterno.

Por lo tanto, la presencia de materia en caída significa que el espacio de tiempo no se describe por la solución estática. Las conclusiones basadas en ese espacio de tiempo no necesariamente se aplican a uno no estático.

Se pueden realizar soluciones numéricas sin simetría esférica y con diferentes tipos de materia además de polvo sin presión. La conclusión general de un espacio de tiempo no estático y un horizonte de eventos en crecimiento son bastante robustas.

Answer 2

Por lo que entiendo, la relatividad predice que los observadores externos nunca verían objetos externos cruzando realmente el horizonte de eventos, debido a la dilatación del tiempo.

El objeto externo tiene un campo alrededor de él donde el potencial gravitacional disminuye.
Además, el agujero negro tiene un campo alrededor de él donde el potencial gravitacional disminuye.

Cuando el potencial gravitacional es lo suficientemente bajo en algún lugar, entonces la luz no puede escapar de ese lugar.

Por lo tanto, cuando un objeto externo se acerca lo suficiente a un agujero negro, entonces la luz no puede escapar del objeto externo. En otras palabras, el objeto externo está detrás de un horizonte de eventos.