La primera onda gravitacional jamás observada, GW150914, se calculó que fue causada por una fusión de dos agujeros negros de 36 y 29 masas solares. El agujero negro resultante tenía una masa de 62 masas solares, y se dijo que 3 masas solares se irradiaron en forma de ondas gravitacionales. Pero, ¿qué pasa con la energía cinética de los objetos en órbita justo antes de la fusión? Cuando sustituyo los radios de Schwartzschild de los dos agujeros negros ($2GM/c^2$) en la fórmula de energía cinética ($GM_1M_2/2(r_1+r_2)$), encuentro una energía cinética de 4 masas solares. ¿Debería sumar esto a los $29 + 36$? Si es así, la pregunta no debería ser dónde están las 3 masas, sino dónde están las 7 masas solares. ¿O las masas dadas (29 y 36) ya incluyen la energía cinética? En ese caso, todavía falta 1 masa solar de energía orbital. ¿Fue a parar al giro del agujero negro resultante de la fusión? ¿Y está incluida en la masa dada de 62 masas solares? ¿Cómo se dividirá la energía cinética entre el giro y la radiación?
Respuesta
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Las masas utilizadas en el análisis de ondas gravitacionales son aquellas que los agujeros negros habrían tenido en sus propios marcos en aislamiento. La mejor manera de pensar en esto es que las masas dadas de 36 y 29 masas solares serían la energía de masa de los agujeros negros cuando estaban muy separados, y tenían una energía cinética relativamente insignificante (es decir, se movían a una velocidad mucho menor que $c$ en relación el uno al otro). En ese momento, la masa-energía total del sistema fue aproximadamente la suma de sus masas, es decir, alrededor de 65 masas solares.
Los agujeros negros luego se espiralizaron hacia el uno al otro durante un período de millones de años. Durante esta fase de espiral, podemos pensar en el movimiento en términos newtonianos; los agujeros negros individuales disminuyeron su energía potencial gravitatoria (ya que lentamente se acercaban el uno al otro) e incrementaron su energía cinética (ya que los objetos que están más cerca entre sí orbitarán más rápido su barión común). En este proceso, emitían muy lentamente energía de ondas gravitacionales, lo que significa que la masa-energía total del sistema estaba disminuyendo muy lentamente. Finalmente, los dos agujeros negros se fusionaron. Esta última fase realmente solo puede ser modelada utilizando simulaciones numéricas completas de relatividad general, y no intentaré describirla aquí.
En todo este proceso (espiral y fusión), aproximadamente 3 masas solares valían de energía se emitieron en forma de ondas gravitacionales, dejando atrás un agujero negro final de 62 masas solares. El total de energía irradiada como ondas gravitacionales resultó haber sido dividido de manera muy aproximada entre la larga inmersión inicial y la breve fusión final. La mejor estimación de la luminosidad pico de las ondas gravitatorias (energía radiada por tiempo) fue de alrededor de 200 masas solares por segundo, y esta fase de "máxima luminosidad" duró alrededor de 5-10 milisegundos. Por lo tanto, algo así como 1-2 masas solares de energía fueron emitidas como ondas gravitacionales durante la larga y lenta inmersión inicial, y las otras 1-2 masas solares fueron emitidas durante la rápida fusión final.
Vea Phys. Rev. Lett. 116, 241102 (2016) para los detalles gore. (La definición de las masas de los agujeros negros está en la introducción; la comparación entre la energía radiada en la inmersión y la fusión está en la página 8.)
