Preguntas sobre la teoría de cuerdas vacía y la cuantización de la gravedad

Question

De hecho, tengo algunas preguntas. La respuesta a una pregunta relacionada con la teoría de cuerdas me ayudó, pero aún así déjame hacer la pregunta ya que probablemente sea un poco diferente.

Cuando por ejemplo hacemos teoría de cuerdas bosónicas/super cuerdas vemos que el vacío es $|0,p>$ que no es realmente un vacío del espacio tiempo (quiero decir un único |0>) (depende del momento CM de las cuerdas). Está bien pensé, ya que nuestra acción para empezar, describe una cuerda o incluso la interacción entre ellas. Así que, nuestros estados probablemente nunca puedan estar libres de cuerdas.

1. Así que, déjame verificar solo eso, ¿es posible (en la teoría de cuerdas de primer cuantización) obtener un estado de vacío en el espacio tiempo como en la QFT? ¿Es porque una cuerda nunca se aniquila? ¿O se aniquila y puede dar un estado de vacío único y covariante por traslación?

Estaba pensando en esto. En la QFT (más bien en el caso de primera partícula), imponemos la relación de conmutación del espacio tiempo y del momento. En la QFT simplemente aplicamos la relación de conmutación entre $\Phi$ y $\Pi$. En la teoría de cuerdas aplicamos la relación de conmutación entre $X^\mu$ y su correspondiente $\Pi^\mu$. Así que, si no obtenemos un vacío (como en la QFT) en la teoría de cuerdas, ¿es porque $X^\mu$ en realidad no son coordenadas del espacio tiempo, sino que solo describen cuerdas en el espacio tiempo y las estamos cuantizando? Aunque después de aprender que la acción de una sola cuerda realmente puede describir la división, unión de la cuerda, me parece que también podemos obtener un estado de vacío en el espacio tiempo como en la teoría de campo (un estado sin cuerdas como un estado sin partículas). ¡Por favor verifica/aclara!

Relacionado con esta cuantización, permíteme hacer otra pregunta. Creo que cuando obtenemos una partícula sin masa de espín dos en el espectro de la cuerda, inmediatamente la reconocemos como gravitón. También consideramos estos gravitones en el fondo y tratamos de cuantizar la acción (Esa es la acción de SUGRA.. ¿correcto (como en energía baja, efectiva) que no logramos cuantizar)?

1. Entonces, ¿es que, en la teoría de cuerdas obtenemos el gravitón (que también aparecerá si podemos cuantizar la fluctuación de la métrica $h_{\mu\nu}$ del espacio tiempo) y eso es todo desde el punto de vista de "cuantizar la gravedad"? Quiero decir, en realidad no cuantizamos las fluctuaciones de la métrica en la teoría de cuerdas para ver surgir el gravitón. De hecho, ¿qué significará el término Cuantizar la Gravedad en absoluto si no es esto. ¡Por favor verifica/aclara! Por supuesto, no culpo a la teoría de cuerdas por esto pero solo quiero conocer nuestro objetivo si decimos "vamos a intentar cuantizar la gravedad" y cuánto hace la teoría de las cuerdas por nosotros. ¡Gracias..

Answer 1

Pensé en esto la noche pasada, cuando leí la pregunta por primera vez. Estoy un poco inseguro sobre la naturaleza de la pregunta. Sin embargo, pensé en ofrecer una respuesta básica sobre el vacío de cuerdas.

La cuerda cerrada contiene dos conjuntos separados de modos, modos izquierdos y derechos (o modos en sentido horario y antihorario). El estado base es un taquión escalar con $\alpha'M^2 = -4$. El múltiplete de estados físicos $SO(24)$ para la cuerda abierta se duplica en $SO(24)\times SO(24)$ en la cuerda cerrada. El estado masivo gravitacionalmente sin masa es la parte simétrica de $|\Omega^{\mu\nu}\rangle = \alpha^\mu_{-1}{\tilde\alpha}^\nu_{-1}|0\rangle$ en la cuerda cerrada. El estado ${1\over 2}|\Omega^{\{\mu\nu\}}\rangle$ es un campo de espín $2$, que es el gravitón. La parte antisimétrica es un tensor de segundo rango.

Se pueden utilizar varias combinaciones o productos tensoriales de movimientos izquierdos y derechos en la cuerda abierta para describir los modos de la cuerda cerrada. Para $\alpha'M^2 = 4(N - 1)$, que proviene de los dos modos $N = 2$ o Tableaux de Young $\square\square\times\square\square$ se pueden construir estados positivos.