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Cortar un cuboide para que quepa en un hemisferio

Hoy, mientras preparaba la cena que consistía en fideos instantáneos, pensé en la pregunta más ridícula que jamás le he hecho a este sitio.

El Problema de los Fideos Instantáneos

Supongamos que eres un estudiante universitario preparando uno de esos paquetes de fideos instantáneos con forma de cuboide fideos instantáneos. Planeas romper los fideos de manera que cada pieza pueda estar completamente sumergida en agua hirviendo (es decir; por debajo de la parte superior del tazón).

fideos y tazón

Los fideos tienen dimensiones $2\times2\times\frac{1}{2}$, teniendo así un volumen de $$V_{n}=2$$ Mientras tanto, el tazón es una semiesfera de radio $1$ $$V_{b}=\frac{2\pi}{3}\approx2.094$$

Claramente, el tazón tiene justo el espacio suficiente para que quepan los fideos. Por lo tanto,

¿Cuántas rupturas planares mínimas son necesarias para que los fideos entren en el tazón?

Imagino que este es un problema difícil, tal vez similar al problema del sofá móvil. Por lo tanto, planeo recompensar con una recompensa de 250 puntos a la solución más eficiente / límites más ajustados o una respuesta con una investigación ejemplar.

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