¿Cómo resuelvo esta ecuación diferencial? Parece ser solo un problema de integración.

Question

$$\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{xy}{x +y}$$

Estoy encontrando muy difícil entender cómo esta es una ecuación diferencial que requiere resolverse, ¿no simplemente integrarías la función?

Gracias.

Answer 1

Como dice el comentario, como $y$ aparece en ambos lados, no puedes simplemente integrar. Si ayuda, escríbelo como $$ \frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot y(x)}{x + y(x)} $$ ¿Cómo integrarías eso? Sería resolver $$ y(x) = \int \frac{x \cdot y(x)}{x + y(x)} dx $$ para $y(x)$, lo cual no es más fácil.