¿Desde dónde puedo estudiar más sobre los polinomios de Dickson?

Question

Conozco algunos conceptos básicos sobre esta construcción en cuanto a cómo afectan a las permutaciones de los campos de Galois. Pero me gustaría obtener un entendimiento más detallado de ellos. ¿Alguna referencia?

Answer 1

Aquí tienes algunas buenas referencias. Algunos libros que pueden ser útiles:

• Polinomios de Dickson por R. Lidl, G. Turnwald y G. Mullen

• Campos Finitos por R. Lidl y H. Niederreiter:

http://www.amazon.co.uk/Finite-Fields-Encyclopedia-Mathematics-Applications/dp/0521065674/ref=sr_1_fkmr0_1?ie=UTF8&qid=1435337437&sr=8-1-fkmr0&keywords=Finite+Fields+by+R.+Lidl+and+H.+Niederreiter

• Temas en Polinomios de Una y Varias Variables y sus Aplicaciones: Un Legado de P.L.Chebyshev por Th. Rassias y H. Srivastava

http://www.amazon.co.uk/Topics-Polynomials-Several-Variables-Applications/dp/9810206143/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1435337478&sr=8-1&keywords=Topics+in+Polynomials+of+One+and+Several+Variables+and+Their+Applications%3A+A+Legacy+of+P.L.Chebyshev

Para algunos documentos y notas sobre su relación con los campos finitos:

• Factorización de polinomios de Dickson sobre campos finitos por M. Bhargava y M. Zieve

http://dept.math.lsa.umich.edu/~zieve/papers/manjul.pdf

• Polinomios de Dickson invertidos sobre campos finitos por X. Hou, G. Mullen, J. Sellers y J. Yucas

http://ac.els-cdn.com/S1071579709000525/1-s2.0-S1071579709000525-main.pdf?_tid=12fa649e-1c24-11e5-8176-00000aacb361&acdnat=1435337876_e6802338fbe470e400c11d05eb8acc7b

• Polinomios de Dickson sobre campos finitos por Q. Wang y J. Yucas

http://people.math.carleton.ca/~wang/papers/genDickson.pdf

• Conjuntos de valores de polinomios de Dickson sobre campos finitos por W. Chou, J. Calderon y G. Mullen

http://ac.els-cdn.com/0022314X88900066/1-s2.0-0022314X88900066-main.pdf?_tid=3a68ae6e-1c24-11e5-bc44-00000aacb35e&acdnat=1435337943_d76731b5b36282a2b6aba0afbabfe72c

• El problema de Waring en campos finitos con polinomios de Dickson por D. Gomez y A. Winterhof

http://personales.unican.es/gomezd/Articles/Winterhof/Waring_final.pdf

• Polinomios de Dickson invertidos sobre campos finitos por X. Hou, G. Mullen, J. Sellers y J. Yucas

http://www.personal.psu.edu/jxs23/ReverseDP_2.pdf

• Sobre polinomios de Dickson modificados por P. Young

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.7.8464&rep=rep1&type=pdf