Leí sobre la regresión cuantil y estaba confundido por una oración: "Seríamos demasiado confiados" acerca del intervalo de confianza en esta publicación (debajo de la segunda figura): aquí. Creo que el intervalo de confianza aquí es demasiado pequeño, ¿por qué dice el autor que podríamos estar demasiado confiados sobre la estimación de la media de la variable de respuesta dada la variable independiente?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
El uso estadístico de la palabra confianza es diferente al uso coloquial, lo que puede ser la fuente de cierta confusión.
Más relacionado con tu enlace, una mejor afirmación habría sido "seríamos demasiado precisos". La precisión es el inverso de la varianza, por lo que cuando la varianza es pequeña, la precisión es alta. El ancho de un intervalo de confianza depende del error estándar (que es la desviación estándar de la estimación, por lo tanto la raíz cuadrada de la varianza de la estimación). Si el intervalo de confianza es muy estrecho, entonces la estimación es demasiado precisa.
La razón por la que menciono la precisión es porque los datos en la figura 2 de tu enlace son heterocedásticos, para los cuales geom_smooth(method='lm') no tiene en cuenta. Para tener en cuenta adecuadamente la heterogeneidad de la varianza, necesitamos un estimador robusto, lo que resulta en aumentar el error estándar estimado de los coeficientes para el modelo (por lo tanto disminuyendo la precisión).
