¿Cuál es el límite en la longitud de la cuerda que una persona puede tirar?

Question

Imagina que estamos en tiempos preindustriales, y un rey quiere mantener el control de su vasto imperio. Uno de los problemas más grandes era lo lento que era transmitir información; podía tomar semanas ser notificado de una invasión o rebelión. Entonces, encontrar maneras más rápidas de comunicarse era uno de los problemas clave de la época, y la búsqueda de este objetivo llevó a los semáforos, la radio, el teléfono, y eventualmente a internet.

Mi pregunta es la siguiente: ¿Funcionaría tirar de una cuerda como un sistema telegráfico efectivo?

Podrías tener múltiples 'estaciones' conectadas por una cuerda ligera (que estaría sellada en un tubo para prevenir interferencia externa). La cuerda se enrollaría alrededor de una palanca u otro instrumento mecánico. Entonces, una estación tiraría de la cuerda, la cual a su vez tiraría de la palanca en la siguiente estación. Diferentes posiciones en la palanca podrían representar diferentes caracteres, algo así como el código morse. La siguiente estación recibiría el valor basado en dónde se ha tirado la palanca, luego repetiría la misma acción en la siguiente palanca hasta que el mensaje codificado llegue a su destino.

Entonces la pregunta es la siguiente: ¿Cuáles serían algunos problemas con este sistema? ¿Qué tan lejos podrían estar las estaciones antes de que la cuerda sea demasiado larga y pesada para tirar? ¿Sería posible tirar de una cuerda kilómetros de largo, incluso si fuera ultraligera? ¿Qué tan rápido podrían enviarse mensajes a través de este método?

Answer 1

Hay dos grandes problemas prácticos con el uso de cuerdas para señalización: se estira y se rompe con facilidad. Puede reemplazar la cuerda por alambres o barras de metal, este era el sistema utilizado para controlar las señales de ferrocarril hasta que se disponía de energía eléctrica. Esto hace que el sistema sea más confiable, pero también más pesado. El rango máximo para tales conexiones mecánicas es de aproximadamente un kilómetro.

Para la señalización a larga distancia, un sistema visual como semáforos mecánicos o mapas de señales es al mismo tiempo más simple, más confiable y más flexible.

Answer 2

La configuración actual enfrenta varios problemas:

1. El enemigo podría dañar nuestra red de cables o podría haber alguna falla interna, similar a la escena en 2:50.

2. La curvatura de la Tierra impone limitaciones en la longitud de la configuración.

3. Un cable largo y delgado requiere una tensión significativa para una generación de estrés significativa que podría ser detectada, por lo que nuestra comunicación no sería tan rápida como se espera.

Teniendo en cuenta alternativas históricas, métodos como el sonido o la luz, como se ve en "Lords of the Rings" o empleados por el Imperio Bizantino con pilares de fuego, ofrecen opciones de señalización más eficientes. En 1565 d.C., el emperador mogol Akbar utilizó una fila de tamborileros con un tamborilero cada pocos cientos de metros para notificaciones en intervalos regulares durante el parto de la reina. El Imperio Británico utilizó señales de luz con la ayuda de espejos, como se muestra en este video en 8:50.

Para determinar la velocidad de la señal, imaginar el cable como un resorte permite calcular la velocidad de la onda si conocemos $k$ de nuestro resorte. Podemos aplicar la fórmula $v=\sqrt{kL/{\mu}}$ donde L es la longitud del resorte y $\mu$ es la densidad de masa lineal y $k$ es la constante del resorte.

La constante del resorte de nuestro cable podría obtenerse mediante la fórmula: $k={\gamma}A/L$ aquí A es la sección transversal del cable y $\gamma$ es el módulo de Young del material del cable.

Por supuesto estamos hablando de una onda longitudinal porque ya has mencionado que nuestro cable está en una cubierta protectora por lo que no se podría generar una onda transversal.

Answer 3

Si la cuerda estuviera colocada sobre el suelo, la fricción se convertiría en un problema para distancias largas, al intentar transmitir algún movimiento.

Por otro lado, para una cuerda libre en el aire, asume la forma de una catenaria debido a su propio peso.

Cualquier solución debería buscar un material con baja densidad para minimizar eso, y al mismo tiempo tener una alta resistencia, para poder ser estirado sin romperse.

Según este artículo, la seda tiene una resistencia notable, siendo al mismo tiempo bastante ligera. Y es un material bastante conocido desde la antigüedad, al menos desde los emperadores chinos.

Haciendo una simulación basada en las ecuaciones diferenciales de la catenaria, suponiendo estirarla cerca de su límite de resistencia, una cuerda libre está 4 m por debajo de la posición vertical inicial en el centro de 1km de distancia. Después de 2 km, está 16 m por debajo.

Supongo que para esas distancias, señales visuales a lo largo de la gran muralla serían mucho más baratas y confiables.