Lanzando algunas monedas.

Question

De hecho, es intuitivo que el resultado de una moneda que ha sido lanzada antes que otra moneda no afecta el resultado de la segunda moneda. Pero mi libro dice

Al realizar el experimento un mayor número de veces, la probabilidad empírica de obtener una cara tiende a $0.5$....

lo que me hace pensar que después de obtener $10$ colas seguidas (por casualidad) entonces es más probable que obtengas caras en los siguientes intentos porque la probabilidad de obtener caras tiende a cero.

¿Dónde estoy equivocándome entonces?

Answer 1

Si, por pura casualidad, con una moneda justa resulta que obtuviste las primeras 10 lanzamientos como colas, entonces sigue siendo probabilidad 0.5 obtener una cara en lanzamientos posteriores. La ley de los grandes números dice que el ruido inicial se promediará. Supongamos que lanzas la moneda 1000 veces más (un total de 1010). En esos 1000 lanzamientos, supongamos que ahora obtienes 497 colas. El promedio está cerca de 0.5 en los lanzamientos posteriores, Y, si miras todos los 1010 lanzamientos, solo obtuviste 507 colas, lo cual nuevamente está cerca de 0.5.