Hace un tiempo, solo jugando con algunos números, noté que $1+2+3=1\cdot2\cdot3$, así que comencé a pensar en las soluciones enteras no nulas de la ecuación
$$\prod_{i=1}^na_i=\sum_{i=1}^na_i$$
Por ejemplo, para $n=2$, la única solución es el par $(2,2)$, para $n=3$ las únicas soluciones son $(1,2,3)$ y $(-1,-2,-3)$ y eso es todo lo que tengo hasta ahora. El problema es que resolví el caso $n=2$ usando divisibilidad y en el caso $n=3$ demostré que si $|a_1|\leq|a_2|\leq|a_3|$, entonces para $a_2>2$ no había solución, así que solo analicé cada caso. ¿Alguien puede ayudarme con el caso general?
