Prueba para comparar el tamaño del efecto del tratamiento?

Question

Estoy analizando datos experimentales y me gustaría saber cuál es el enfoque más apropiado.

Para mayor simplicidad, la configuración se puede describir de la siguiente manera: los datos son para estudiantes que son de ingresos altos y bajos, y hay dos condiciones de tratamiento: si los estudiantes son monitoreados durante una actividad en la que se les dan algunos recursos para compartir, y si se les asigna un compañero que es de ingresos altos vs bajos. Quiero ver si el efecto del monitoreo en la cantidad compartida es mayor en estudiantes de ingresos altos vs. bajos. En otras palabras, no estoy comparando solo las medias (lo cual sería una prueba t, o podría usar una regresión si uso controles) sino que estoy comparando la diferencia, o cómo responsivos son los estudiantes de ingresos altos vs. bajos al tratamiento de monitoreo. ¿Cuál sería la prueba estadística apropiada para esto? ¡Gracias!

Answer 1

Si "cantidad compartida" es una variable continua, entonces puedes comenzar al menos con la regresión de mínimos cuadrados ordinarios, donde "cantidad" es la variable dependiente e ingresos y tratamiento son variables independientes, y también incluyes la interacción de ingresos y tratamiento. La interacción se puede obtener multiplicando las dos variables independientes.

Si "cantidad compartida" es una variable acotada que va de 0 a 1, entonces podrías investigar la regresión beta.

Answer 2

Para mí, un aspecto críticamente faltante del análisis es la correlación entre pares. Dices:

...si [los estudiantes] son asignados a un compañero que tiene ingresos altos vs ingresos bajos.

implicando que el "compañero" es tan parte del diseño como el estudiante bajo observación.

La estructura de análisis de dyads me recuerda a un maravilloso artículo de Carlin, 2005. Dado que estos datos están emparejados, simplemente no puedes ignorar este aspecto del diseño. Para ser compartido con requiere compartir con otros. Entonces, si estás derivando alguna variable de respuesta Y="material adquirido" que puede ser negativa si das más de lo que recibes, puedes definir: $Y^*_i = Y_{i,1} - Y_{i,2}$ para el dyad-ésimo donde el estudiante 1 y 2 están emparejados juntos. De manera similar, puedes definir $X^*_i = X_{i,1} - X_{i,2}$ como la diferencia de ingresos entre el estudiante $1$ y $2$ en el mismo dyad. Luego puedes ajustar una regresión a través del origen para probar la hipótesis de que compartir está asociado con los ingresos. Dado que monitorear $M_i$ (1=Sí, 0=No) ocurriría a nivel de dyad, puedes probar más la interacción incluyendo el término de producto sin efecto principal en una regresión lineal:

$$ E[Y^* | X^*, M] = 0 + \beta X^* + \gamma X^*M$$

La hipótesis $\gamma = 0$ probaría si el monitoreo modera la relación entre compartir e ingresos.