¿Uno de cada tres exponentes de Lyapunov es cero? ¿Qué significa?

Question

Esta puede ser una pregunta bastante directa, pero tengo un sistema dinámico con un espacio de fase de alta dimensionalidad. Calculé el espectro de Lyapunov para él y vi que un tercio de mis exponentes de Lyapunov son aproximadamente cero (lo cual es mucho y fue bastante inesperado).

¿Qué puedo concluir de esto? Estos no significan variedades estables en el espacio de fase como necesitarías exponentes de Lyapunov negativos para esto, supongo. ¿Significa esto como un movimiento oscilatorio gigante en mi espacio de fase? ¿Qué puedo deducir de esta abundancia de modos cero en el espectro?

Nota al margen: Este es un sistema hamiltoniano, por lo que todos los exponentes de Lyapunov suman cero

Answer 1

Lo primero que me viene a la mente es que probablemente estás muestreando toros cuasiperiódicos invariantes , que suelen ser neutrales estables..

El movimiento asociado es regular, pero no periódico, en el sentido de que la trayectoria del espacio de fase llega arbitrariamente cerca de estados anteriores, pero nunca se repite exactamente a sí misma (de ahí que sea cuasiperiódica).

Especialmente si el término no integrable del sistema es relativamente débil, su espacio de fase estará lleno de estas llamadas superficies KAM.