Encontrando el número de triángulos enteros.

Question

¿Cuántos triángulos isósceles o equiláteros enteros ninguno de cuyos lados exceda los 4 deben ser?

Obtengo los siguientes tríos. Hice casos y resolví.

$(1,1,2),(2,2,4),(1,1,1),(2,2,1),(3,3,1),(4,4,1),(2,2,2),(3,3,2),(4,4,2),(2,2,3),(3,3,3), (4,4,3), (4,4,4),(3,3,4)$.

Eso es igual a $14$ tríos pero la respuesta dada es $12$. No logro entender cómo.

Answer 1

Pista: debes controlar si se cumplen las desigualdades $$a+b>c,b+c>a$$ y $$a+c>b$$