Queremos probar que para la ecuación $2x^3 -x + 5 = 0$, cualquier raíz debe ser irracional. ¿Cómo se puede hacer esto? Parece que sustituir $x = a/b$ no ayuda en absoluto.
Respuesta
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tylerc0816
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La prueba de la raíz racional implica que, si $\frac{r}{s}$ es una raíz de $2x^3 - x + 5$ (en términos más bajos), entonces $r \mid 5$ y $s \mid 2$. Por lo tanto, $r = \pm 1, \pm 5$ y $s = \pm 1, \pm 2$. Estas son las únicas posibles raíces racionales. Al sustituir cada valor se muestra que de hecho no hay raíces racionales.
