No hay voltaje de caída como tal. El voltaje de referencia es de 2.5V y funcionará correctamente a 2.5V si se cortocircuita el pin de referencia con el cátodo. La especificación importante a considerar es la corriente de derivación.
Debes asegurarte de que al menos haya 1 mA polarizando el dispositivo. (Basado en la hoja de datos de TI.) A partir de tu circuito, con 115R y una caída de voltaje mínima de 3.135 - 3 = 0.135, terminarás con una corriente de derivación de 0.135/115 = 1.1 mA. Sin embargo, el divisor de voltaje que tiene una resistencia total de aproximadamente 3.7 kR va a consumir casi 1 mA por sí solo, no dejando suficiente para el TL431. También debes sumar la corriente que tu carga utilizará, pero si es de alta impedancia, por ejemplo hacia un op-amp, no debería haber problema.
Puedes solucionar esto aumentando el valor de las resistencias del divisor de voltaje. Digamos que las multiplicamos por diez, para obtener 6.34k y 31.6k. La corriente de entrada máxima al pin de referencia se establece en 4 uA, lo que podría comenzar a darte algunos errores en el punto de ajuste (dependiendo de la precisión que esperas de Vout). El error en el peor caso será aproximadamente de 4uA * 6.34k o 25 mV.
Lo último que debes considerar será la corriente de derivación máxima. Cuando el voltaje de entrada esté en su valor máximo, la resistencia de 115R tendrá 0.465 V a través de ella. Esto significa que la corriente de derivación (incluido el divisor de voltaje y la carga) será de 0.465 / 115 = 40 mA. Afortunadamente, esto está muy por debajo del máximo de 100 mA del 431.
Como seguimos lejos de la corriente de derivación máxima, podrías considerar reducir la resistencia en serie, por ejemplo a 56R. Eso ayudará a satisfacer la corriente de derivación mínima sin cambiar el divisor de voltaje y seguirá estando por debajo de la calificación máxima de corriente de derivación cuando el voltaje de entrada esté en su máximo. A mayor corriente, también necesitarás verificar la disipación de energía. 100 mA * 3V da un máximo de 300mW. Para algunos paquetes pequeños SMD eso es un poco alto.
El problema básico al tratar de optimizar el circuito tal como está, proviene del hecho de que el voltaje a través de la resistencia en serie es demasiado bajo y cualquier variación en el voltaje de suministro representa una gran variación a través de la resistencia en serie.
Si no puedes (como se sugiere en los comentarios) permitirte desperdiciar la corriente, es posible que necesites considerar un enfoque diferente. Ya sea un regulador en serie (será difícil con solo 100mV de voltaje de caída), reducir tu voltaje de referencia o aumentar el voltaje de suministro a la resistencia en serie.