Leí las notas en línea sobre cómputo matricial regularizado. Decía
La solución truncada de SVD tiene "resonancia", por ejemplo, el fenómeno de Gibbs en series de Fourier truncadas
No he visto ningún trabajo relacionado que tenga SVD y produzca el fenómeno de Gibbs, ya que no supone ningún tipo de continuidad, ¿entonces por qué hay fenómenos de Gibbs?
Bueno, acabo de encontrar un ejemplo que utiliza DMD (descomposición modal dinámica) con SVD truncado, que revela el problema del fenómeno de Gibbs.
Es un problema simple de advección lineal pero la condición inicial es discontinua. Entonces, cualquier truncamiento finito de frecuencia que conduzca a un conjunto finito de ondas viajeras tendrá el fenómeno de Gibbs.
Tengo que decir que me sorprende. Pero como alguien ha demostrado que DMD no es más que la FFT en un dominio periódico, entonces es natural.
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