¿Puede una función ser diferenciable mientras tiene una derivada discontinua?

Question

Recientemente me encontré con funciones como $x^2\sin(1/x)$ y $x^3\sin(1/x)$ donde las derivadas eran discontinuas. ¿Puede existir una función cuya derivada no sea continua, y sin embargo la función sea diferenciable? Si es así, por favor proporcionar algunos ejemplos.

Answer 1

Las funciones que mencionaste son de hecho diferenciables, por lo que puedes usarlas como ejemplos.