¿Cómo dividir el polinomio?

Question

¿Cómo divido $x^2-5 $ en $\mathbb{Z}/5\mathbb{Z}$? Dado que $0$ es una raíz, tengo a $x$ como un factor lineal. ¿Cómo puedo encontrar el otro factor lineal?

Answer 1

Ten en cuenta que $x^2-5 = x^2$, lo cual ya está factorizado.

Answer 2

Pista: Las fórmulas de Vieta todavía funcionan. La suma de las dos raíces es igual al (negativo del) coeficiente del término de primer grado.