Problema de solución amortiguadora (Ácido/Base conjugada)

Question

Para crear una mezcla tampón, entiendo que mezclar una concentración igual de un ácido débil y su sal (base conjugada) formará un tampón ácido.

Sin embargo, ¿por qué es que cuando $\pu{25 cm^3, 9.100 M}$ de $\ce{CH3COOH}$ y $\pu{50 cm^3, 0.100 M}$ de $\ce{CH3COONa}$ también pueden formar una solución tampón?

¿Existe alguna regla específica para la creación de una solución tampón a partir de un ácido débil y su sal?

Answer 1

No existe una regla que diga que necesitas concentraciones iguales de ácido débil y sal del ácido conjugado para formar un amortiguador. (En este caso, un amortiguador ácido)

Una solución amortiguadora es aquella que resiste cambios en el pH cuando se añaden pequeñas cantidades de ácido o álcali.

En este caso, si la solución contiene concentraciones molares iguales tanto del ácido como de la sal, tendría un $\mathrm{pH}$ de $\mathrm{4.76}$ porque el $\mathrm{pK_a}$ del ácido acético es $\mathrm{4.76}$. No importa cuáles sean las concentraciones, siempre y cuando sean iguales, el $\mathrm{pH}$ se mantiene en $\mathrm{4.76}$.

Puedes cambiar el $\mathrm{pH}$ de la solución amortiguadora modificando la relación entre sal y ácido, o tomando un ácido diferente y una de sus sales.

Nota: El $\mathrm{pH}$ de un amortiguador se calcula utilizando la ecuación de Henderson-Haselbalch, que es, $$\mathrm{pH = pK_a + log\frac{[Base Conjugada]}{[Ácido]} }$$

También, como indicó @VicNeal en los comentarios, la solución amortiguadora tiene la mayor capacidad amortiguadora en concentraciones iguales de los componentes, lo que significa que es más efectiva para resistir cambios en el $\mathrm{pH}$.

Answer 2

La relación entre $\mathrm{pK_a}$ y $\mathrm{pH}$ de un ácido débil, $\ce {HA}$, está representada matemáticamente por la ecuación de Henderson-Hasselbach donde $\ce {A-}$ es su base conjugada (hay una ecuación para una base débil también). $$\mathrm{pH = pK_a + log\frac{[\ce {A-}]}{[\ce {HA}]}}$$ Por lo tanto, el $\mathrm{pH}$ de un tampón de ácido débil se puede calcular utilizando la ecuación anterior, la cual da un valor aproximado cercano. Como señaló @MollyCooL, la mayor capacidad de un tampón surge cuando el $\mathrm{pH}$ del tampón es igual al $\mathrm{pK_a}$ del ácido, es decir, $\mathrm{log\frac{[\ce {A-}]}{[\ce {HA}]}= pH - pK_a =0}$. Por lo tanto, $\mathrm{\frac{[\ce {A-}]}{[\ce {HA}]}= 1}$ o $\mathrm{[\ce {A-}]=[\ce {HA}]}$. En este $\mathrm{pH}$, la capacidad efectiva del tampón es $\mathrm{pK_a \pm 1}$. Por esta razón, es práctica común entre los bioquímicos realizar soluciones tampón en o cerca del $\mathrm{pK_a}$ del ácido o base relevante. Por ejemplo, si necesitan un tampón de $\mathrm{pH}\space 4.5$, utilizan ácido acético/acetato de sodio (ácido acético: $\mathrm{pK_a} = 4.76$), pero utilizan el sistema $\ce {KH2PO4/K2HPO4}$ para hacer un tampón de $\mathrm{pH}\space 7.0$ (ácido fosfórico: $\mathrm{pK_{a2}} = 7.2$). Para entender este concepto, ver Plot 1 a continuación:

Este gráfico ilustra varios estados de protonación del ácido acético a medida que cambia el $\mathrm{pH}$. Cuando el $\mathrm{pH}$ es inferior al $\mathrm{pK_a}$ del ácido ($\mathrm{pH \lt 3.5}$), la mayor parte del ácido ha sido protonado. Cuando el $\mathrm{pH}$ está significativamente por encima de $\mathrm{pK_a}$ ($\mathrm{pH \gt 6.0}$), la mayor parte del ácido está desprotonado. Si el $\mathrm{pH}$ es cercano o igual al $\mathrm{pK_a}$, el ácido está aproximadamente $\mathrm{50\%}$ protonado y $\mathrm{50\%}$ desprotonado. Esto significa que el ácido acético no es adecuado para situaciones donde el $\mathrm{pH}$ buscado está por debajo de $\mathrm{3.5}$ o por encima de $\mathrm{6.0}$.

Ahora, hagamos unos cálculos rápidos para tu solución tampón:

$$\pu {Concentración final de ácido acético = 9.100 \space M\times\frac{0.025 \space L}{0.075 \space L} = 3.033 \space M}$$ $$\pu {Concentración final de acetato = 0.100 \space M\times\frac{0.050 \space L}{0.075 \space L} = 0.067 \space M}$$ Ahora, aplica estos dos valores a la ecuación de Henderson-Hasselbach: $$\mathrm{pH = 4.76 + log\frac{[\ce {0.067}]}{[\ce {3.033}]}= 4.76-1.66=3.1}$$ Por lo tanto, el sistema tampón seleccionado no es una buena elección para un tampón de $\mathrm {pH} \space 3.1$. El ácido ascórbico (ácido ascórbico: $\mathrm{pK_{a1}} = 4.10$) o el ácido fosfórico (ácido fosfórico: $\mathrm{pK_{a1}} = 2.15$) habrían sido una mejor elección. No obstante, el ácido cítrico (ácido cítrico: $\mathrm{pK_{a1}} = 3.15$) es el ideal para este $\mathrm {pH}$.

El gráfico es de: https://bio.libretexts.org/LibreTexts/University_of_California_Davis/BIS_2A%3A_Introductory_Biology_(Easlon)/Readings/06.1%3A_pKa