Interpretación de la salida de regresión con IV categórico y DV transformado en logaritmo

Question

Estoy tratando de dar sentido a algunos resultados que obtuve en una regresión ponderada con IV1 y DV con transformación logarítmica, y IV2, que es una variable categórica. IV2 es el rango de precios del restaurante, categorizado como 1 (rango de precios bajo) o 4 (rango de precios alto), para ser exactos.

Estoy tratando de interpretar el efecto de IV2 en el DV. El coeficiente para el rango de precios es 0.657:

log(DV) = 2.99 + 0.657(precio4) + 1.11(log_IV1) - 0.190(log_IV1 * precio4)

Esto parece significar que con un rango de precios más alto de 4, el DV aumentará en un (exp(0.657)-1)*100%. ¿Es esto correcto? Me siento confundido porque cuando ejecuto una regresión donde IV1 y DV NO están transformados logarítmicamente, los resultados dirán que el DV disminuirá con un rango de precios más alto de 4:

DV = 306.87 - 47.44(precio4) + 576.77(IV1) - 175.67(IV1 * precio4)

¿Cómo puedo explicar esta diferencia en los resultados?

Answer 1

El problema aquí es que también estás incluyendo un término de interacción, lo que hace que la interpretación del efecto "principal" de precio4 sea desafiante. La razón es que esta es una pendiente parcial (en ambos modelos). Es decir, esta es la tasa de cambio en la variable dependiente con un cambio de una unidad en esta variable independiente ASUMIENDO que todas las demás variables se mantienen constantes. Y aquí está el problema, no puedes mantener constante la interacción mientras cambias la variable principal de enfoque.

Mi expectativa sería que si insertas valores correspondientes para IV1 y log_IV1 y simplificas cada modelo, entonces los signos de tu "pendiente" para precio4 serían los mismos.

Encantado de aclarar/elaborar más si así se desea.