Notación: subconjunto del conjunto potencia que contiene conjuntos de una cardinalidad dada

Question

Se nos da un conjunto $S$. ¿Existe un símbolo generalmente aceptado para denotar el conjunto de todos los subconjuntos con cardinalidad $\kappa$ de $S$? La notación que se acerca más a lo que deseo es la que encontré en Wikipedia:

https://en.wikipedia.org/wiki/Power_set#Subsets_of_limited_cardinality,

donde escriben:

``El conjunto de subconjuntos de $S$ de cardinalidad menor que $\kappa$ se denota por $\mathcal{P}_{\kappa}(S)$ o $\mathcal{P}_{<\kappa}(S)$. De manera similar, el conjunto de subconjuntos no vacíos de S podría denotarse por $\mathcal{P}_{\ge1}(S)$''

¿Es una notación como

$$\mathcal{P}_{=\kappa}(S)$$

generalmente aceptada?

Answer 1

No puedo decir que haya visto esa notación, pero probablemente la entenderé por el contexto. Una notación ligeramente más aceptada es $[X]^\kappa$.

Pero el consejo habitual en esta situación es definir explícitamente tu notación si sientes que podría ser no estándar, y a veces incluso si es estándar, vale la pena recordar al lector qué es exactamente lo que quieres decir.