Ecuación exponencial con valor absoluto: $9^{|3x-1|}=3^{8x-2}$

Question

$$9^{|3x-1|}=3^{8x-2}$$

¿Puede alguien mostrarme los pasos sobre cómo resolver esto? He estado intentando por 30 minutos

Answer 1

Tenemos $$\large 9^{|3x -1|} = 3^{(2\cdot|3x - 1|)} = 3^{8x - 2}$$ Entonces, solo necesitamos resolver $$\begin{align}2\cdot |3x - 1| = 8x - 2 & \iff |3x - 1| = 4x - 1\\ \\ & \iff 3x - 1 = 4x - 1 \quad\text{o}\quad-(3x - 1) = 4x - 1\end{align}$$

Answer 2

CONSEJO:

$x^a=x^b \implies a=b$

$|x|=a \implies x= \pm a$.