Entendimiento intuitivo del trabajo.

Question

Estoy trabajando en un problema que tiene que ver con el trabajo.

También estoy asumiendo que la aceleración debido a la gravedad es $10m/s^2$.

Un cajón de 15 kg es movido a lo largo de un piso horizontal por un trabajador de almacén que lo está jalando con una cuerda que forma un ángulo de 30 grados con el horizontal. La tensión en la cuerda es de 69 N y el cajón se desliza una distancia de 10 m. ¿Cuánto trabajo se realiza en el cajón por el trabajador? (fricción cinética = 0.4)

Descubrí que la fuerza horizontal ejercida por la cuerda es aproximadamente de 60N y la fuerza ejercida por la fricción es de aproximadamente 60N en dirección opuesta. Entonces, no puedo entender cómo este objeto pudo moverse 10m en primer lugar.

Entiendo que la fuerza neta = 0 no significa que esté en reposo, pero no comprendo completamente el hecho de que el problema te dice que se movió 10m.

Si pudiera tener respuestas para lo siguiente, realmente ayudaría.

1), ¿Estamos asumiendo que el cajón ya se encontraba en movimiento?

2), Calculé el trabajo realizado por la fuerza de la cuerda en 600N y el de la fricción en -600N. Intuitivamente quiero decir que el trabajo total realizado fue 0. Pero si el objeto se movió, entonces algún trabajo se debió realizar. ¿En qué estoy pensando mal?

Gracias.

Answer 1

Si mueves un objeto horizontalmente, sin impartirle ningún cambio neto en la velocidad, entonces no has hecho ningún trabajo en él.

Una forma de pensar en esto es usando la conservación de energía: la energía inicial de la caja, más el trabajo hecho en ella, debe ser igual a la energía final de la caja. Dado que la caja no tiene energía cinética al principio y al final, y la misma energía potencial, el trabajo debe ser cero.

Sin embargo,

1) Parece que tu cálculo para la fuerza de fricción está mal; consulta los cálculos de Macavity a continuación;

2) el problema te pide el trabajo hecho en la caja por el trabajador, no el trabajo total hecho en la caja. Asumiendo que el componente horizontal de la tensión en la cuerda es de 60 N, el trabajo hecho por el trabajador en la caja es $$60 \textrm{ N} \cdot 10 \textrm{ m} = 600 \textrm{ J}.$$

Observa que esto es independiente de la cantidad de trabajo que pueda hacer la fricción (460 N, al parecer).

Answer 2

Al observar las fuerzas verticales en la caja, debes tener una ecuación como $T \sin 30^{\circ} + F = mg$, donde $T$ es la tensión en la cuerda y $F$ es la reacción normal del suelo. Esto da como resultado $F = 15\times 10 - 69 \sin 30^{\circ} = 115.5\,$N.

Ahora, al observar las fuerzas horizontales, tienes $T \cos 30^{\circ} \approx 60$ en una dirección y una fuerza de fricción de $\mu F = 0.4 \times 115.5 \approx 46$ en la otra dirección. Por lo tanto, hay una fuerza neta desequilibrada de aproximadamente $60-46 = 14\,$N que acelerará la caja a $\frac{14}{15}$ $m/s^2$.

El trabajo total realizado es entonces el trabajo realizado contra la fricción $+$ la energía cinética ganada por la aceleración, pero esto será igual a la fuerza en la dirección horizontal multiplicada por el desplazamiento de todos modos, así que $60*10 = 600\,$J.