Realmente no entiendo el signo Trabajo y energía en un campo eléctrico.

Question

Esta podría ser una pregunta súper simple de responder, pero no puedo encontrar una respuesta que me haga sentido y siento que estoy recibiendo respuestas contradictorias. Siempre he pensado que el trabajo positivo significa que la partícula se está moviendo en la dirección en la que el campo la movería de todas formas (o al menos alguna componente de la fuerza lo está). Pero estaba viendo dos ejemplos que no tenían sentido para mí.

El primer ejemplo era simplemente una carga positiva en un campo eléctrico y dije que el campo haría trabajo positivo sobre la partícula porque el desplazamiento y la fuerza están en la misma dirección, pero me dijeron que era negativo y no entiendo por qué.

El segundo ejemplo era de tres partículas en línea: una con carga -e y 2 con carga e en 0, a y 2a en la línea respectivamente. La pregunta era cuál sería el trabajo para mover la tercera carga desde el infinito hasta 2a. Yo dije que el trabajo debería ser negativo ya que el campo está empujando a las partículas hacia afuera (ya que las dos positivas están más cerca que la primera negativa y la nueva positiva), pero la respuesta dice que el trabajo es positivo y estoy muy confundido.

Por favor, ayúdenme a entender cómo puedo saber cuándo el trabajo es positivo y cuándo es negativo porque cada vez que creo entender, viene otro ejemplo y me demuestra lo contrario.

Answer 1

Primero necesitas decidir qué está realizando el trabajo.
¿Es el campo o es una fuerza externa?

Dije que el campo realizaría trabajo positivo sobre la partícula porque la displacia y la fuerza están en la misma dirección
es correcto. Una fuerza externa, igual en magnitud pero opuesta en dirección a la fuerza ejercida por el campo, estaría realizando un trabajo negativo porque la dirección de la fuerza externa es opuesta a la de la displacia de la carga.

Dije que el trabajo debería ser negativo ya que el campo está separando las partículas (ya que los dos positivos están más cerca que el primero negativo y el nuevo positivo), pero la respuesta dice que el trabajo es positivo

Para mover una carga positiva a la posición $2a$ requiere una fuerza externa para realizar trabajo positivo ya que en general la fuerza de repulsión entre las cargas positivas y negativas será mayor que la fuerza de atracción entre las cargas opuestas.

La fuerza ejercida por el campo será igual en magnitud pero opuesta en dirección a la fuerza ejercida por la fuerza externa, por lo que en general el trabajo realizado por el campo será negativo.

Puedes pensarlo en términos de energía potencial eléctrica.
La energía potencial eléctrica del estado final del sistema es mayor que la del estado inicial, por lo que se debe haber realizado trabajo externo sobre el sistema de cargas para producir el aumento en la energía potencial.

Answer 2

Las palabras clave son "en" y "por". Supongamos que el trabajo es hecho por A en B. Esto significa que la energía se transfiere de A a B. El trabajo es positivo si A pierde energía y B gana energía; negativo si es al revés.

Si tienes un objeto cargado con una fuerza eléctrica que aumenta su velocidad, entonces el campo eléctrico (o el aparato que lo produce) está haciendo un trabajo positivo en el objeto cargado.

A menudo hay confusión cuando la energía potencial está involucrada, porque la energía a veces está asociada con el campo/potencial y a veces asociada con la partícula. Por ejemplo, si levanto un libro de 1kg desde el suelo hasta una mesa de 1m de altura he hecho 9.8K de trabajo al aumentar la energía potencial del sistema gravitatorio tierra/libro (usando parte de mi energía química). Normalmente decimos que le he dado energía potencial al libro. Si el libro se cae de la mesa podemos decir que convierte su energía potencial en energía cinética O podemos decir que el campo gravitatorio hace trabajo en el libro aumentando su energía (cinética).

En cuanto a la partícula moviéndose en la misma dirección de la fuerza eléctrica actuando sobre ella, para la pregunta como la has planteado tu respuesta sería correcta y tu desconcierto es comprensible. Hay una disminución en la energía potencial de la partícula (también considerada como la energía potencial en el sistema electrostático) y probablemente un aumento en la energía cinética de la partícula.

Sin embargo, puede haber un aspecto confuso al tratar con sistemas eléctricos. A menudo la única energía relevante en situaciones eléctricas es la energía potencial. Por ejemplo, cuando los electrones se mueven en un alambre se mueven bastante lentamente porque casi toda la energía cinética que ganan se pierde en interacciones con el resto del alambre. Como resultado, cuando las cargas se mueven en un alambre el resultado es que el trabajo hecho en las cargas es negativo, porque pierden energía potencial y no ganan energía cinética.

Para el segundo ejemplo, considera lo que sucedería si la tercera carga estuviera libre para moverse a lo largo de la línea. Se movería lejos, como sugeriste, y tendría energía cinética, habiendo perdido energía potencial del sistema (de las 3 cargas). Esto también puede considerarse como el sistema electrostático haciendo trabajo en la 3ra carga. Sin embargo, si la 3ra carga estuviera en el infinito (asumiendo que está quieta) se necesitaría hacer trabajo en el sistema - energía suministrada al sistema desde algún otro lugar - para mover la 3ra carga de vuelta a 2a. Esto significa que el trabajo hecho en el sistema sería positivo.