Alguien en Art of Problem Solving afirma saber cómo calcular el $2^{2020}$-ésimo decimal de $\sqrt{2},$ y nos lo dirá si todos se rinden. La fuerza bruta no funcionará, ni lo hará una fórmula al estilo BBP (por la razón de que no existe, y las conocidas hasta ahora son para expansiones en base $2^k$; $10$ no es una potencia de $2$).
¿Existe una solución factible, o me están troleando? Intentar buscar diferentes consultas relacionadas con mi pregunta en línea no da resultados, excepto algoritmos de grifo que arrojan los dígitos uno por uno desde el principio. Como sabrán, no funcionarán. Estoy operando bajo la suposición de que si existe una solución ingeniosa, no es un descubrimiento nuevo, ya que una pregunta tan simple seguramente ha sido considerada antes.
Actualización: El creador del problema ha prometido publicar la solución en 2021 si nadie la encuentra antes. Esto no es la primera vez que lo hacen, pero cada vez que lo han hecho en años anteriores, han cumplido con las promesas.
2da Actualización: Faltan 2 semanas y se me olvidó mostrar la fuente. Pronto veremos si nos han troleado o no.
