Mostrar que el número natural $n$ con representación en base decimal ($r_{k}r_{k-1}$. . . $r_{1}r_{0}$)$_{10}$ es un múltiplo de $4$

Question

Demuestra que el número natural $a$ con representación en base diez ($r_{k}$$r_{k-1}$. . . $r_{1}$$r_{0}$)$_{10}$ es un múltiplo de 4 si y solo si el número ($r_{1}$$r_{0}$)$_{10}$, que consiste de los últimos 2 dígitos de $a$, es un múltiplo de 4, es decir, demuestra que 4|$a$ = ($r_{k}$$r_{k-1}$. . . $r_{1}$$r_{0}$)$_{10}$ $\iff$ 4|($r_{1}$$r_{0}$)$_{10}$.

No tengo ni idea por dónde empezar.

Answer 1

Pista:

$$\begin{align*} (r_kr_{k-1}\ldots r_1r_0)_{10}&=100(r_k\ldots r_2)_{10}+(r_1r_0)_{10}\\ &=4\cdot25(r_k\ldots r_2)_{10}+(r_1r_0)_{10} \end{align*}$$