¿Cómo resolver la matriz $A$?

Question

Dos matrices $A$ y $B$ satisfacen la ecuación $$AB=I+2A$$ donde $I$ es la matriz identidad y $$B=\begin{bmatrix}3&-2\\-4&8\end{bmatrix}$$

Encuentra $A$

Estoy atascado en esta pregunta de matrices. He intentado multiplicar ambos lados por el inverso para eliminar B, pero no sé qué hacer después.

Answer 1

Trátalo como una ecuación $$AB=I+2A\iff AB-2A=I\iff A(B-2I)=I\iff A=(B-2I)^{-1}$$