Sé que, si una función polinómica no tiene ninguna raíz real, entonces, por el teorema fundamental del álgebra, debe poseer al menos un par de raíces complejas con parte imaginaria no nula. Las raíces reales son puntos de intersección de la curva, con el eje horizontal, en el plano real. Mi problema está en visualizar la ubicación de las raíces complejas. ¿Puedo utilizar el Plano de Argand en la visualización?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Perfecto.
El plano de Argand, o plano complejo, permite visualizar los números complejos específicamente.
Estos dos enlaces proporcionan una buena introducción en varias representaciones de números complejos:
Si tuvieras una lista de las raíces de tu polinomio, podrías trazarlas en el plano de Argand. Las raíces reales estarían en el eje real, las raíces imaginarias en el eje imaginario y las raíces complejas serían puntos en el plano según los valores de sus partes real e imaginaria.
No confundas esta descripción de la representación de las raíces con un gráfico del polinomio. Si graficas el polinomio en el plano cartesiano (real) con ejes x e y, entonces, como mencionaste, verías las raíces reales donde el gráfico intersecta el eje x. No verías las raíces complejas en el gráfico del polinomio.
