Solución necesaria para ecuación diferencial ordinaria de primer orden

Question

$\frac{dy}{dx}$$= \frac{(x+3y-5)}{(x-y-1)}$ La ecuación no es ni homogénea ni lineal. Tampoco es separable.

Answer 1

Sustituir $x = t+2$, $y= u+1$, y se convierte en $$u' = \dfrac{t+3u}{t-u}$$ que es homogéneo.

Por cierto, Maple da la solución como

$$y \left( x \right) =1-{\frac { \left( x-2 \right) \left( {\rm W} \left(2\,c \left( x-2 \right) \right)+2 \right) }{{\rm W} \left(2\,c \left( x-2 \right) \right)}} $$ donde $W$ es la función Lambert W.