La opinión del autor es que la agrupación gravitatoria conduce inevitablemente a agujeros negros en nuestro universo, confirmando lo que se observa, pero esto no conduce a singularidades.
Los argumentos de Kerr son rigurosos y dignos de ser considerados. La idea de un colapso gravitatorio que termina en la llamada singularidad se origina en el modelo de Oppenheimer-Synder que, sin embargo, se beneficia de la suposición no física de materia sin presión (polvo). La densidad de energía infinita en el centro de la estrella es una consecuencia inevitable de dicho enfoque. Las partículas de polvo siguen geodésicas, pero para un fluido perfecto general con presión, el tiempo propio a lo largo de la trayectoria no coincide con el tiempo propio a lo largo de las geodésicas correspondientes, consulte las Cuasigeodésicas en la gravedad relativista de Faraoni.
En la solución interior de Schwarzschild, la densidad de energía central siempre es finita. Es la presión la que para algún parámetro crítico de compacidad $r_S/R$ diverge dando origen a la fuerza máxima universal $2c^4/G$, consulte https://physics.stackexchange.com/a/707944/281096.
En la entrevista con Prada, Penrose dice (página 19):
Lo que las singularidades nos dicen es que las leyes de la relatividad general clásica son limitadas. Siempre he considerado esto como una fortaleza de la relatividad general. Te dice dónde están sus propias limitaciones. Algunas personas pensaron que era una debilidad de la teoría porque tiene estas imperfecciones, pero el hecho de que realmente te diga dónde necesitas traer otras físicas es un ingrediente poderoso en la teoría.
Roy Kerr, y Einstein supongo, aparentemente no está de acuerdo con él. Él afirma
¡Cuando la teoría predice singularidades, la teoría está equivocada!
Con respecto a su argumento sobre la ecuación de estado, me gustaría citar a Dennis Lehmkuhl en La relatividad general como una teoría híbrida: El origen del trabajo de Einstein en el problema del movimiento
Creo que Einstein era muy consciente del hecho de que el tensor de energía-momento no es una representación de la materia en sí, sino solo de sus propiedades energéticas. Y esto estaba bien en el contexto de la RG: se suponía que la teoría era principalmente una teoría de la gravedad, y en este contexto todo lo que se necesita saber sobre la materia es su distribución de masa-energía. La afirmación de Einstein en 1936 de que el tensor de energía-momento es solo una representación fenomenológica de la materia significa exactamente eso: el tensor no nos dice todo lo que necesitamos saber sobre la materia, sino solo lo que necesitamos saber en el contexto de una teoría pura de la gravedad.
Es una teoría híbrida, fundamental en su tratamiento de los campos gravitacionales puramente en regiones del espacio-tiempo en las que no hay nada más presente, y efectiva/fenomenológica en regiones del espacio-tiempo en las que la materia está presente.
Suplemento
Hay una historia interesante detrás de la afirmación de Roy Kerr:
Mi solución (Kerr) suponía que no había materia real presente (espacio vacío de Einstein) por lo que debía haber alguna singularidad en el interior. Dado que estamos hablando de un objeto real colapsado, no necesitamos esta singularidad. Lo que sucede es que a medida que la estrella colapsa gira más y más rápido hasta que la fuerza centrífuga puede contrarrestar las fuerzas gravitatorias atractivas. ¿Por qué algunas personas creen que debe haber un lugar en el interior donde la densidad es infinita? Poco después de que construí la métrica de Kerr, muchos intentaron probar “teoremas de singularidad”. Los dos primeros que vi se presentaron en seminarios en UT Austin. Durante los seminarios di contraejemplos a estos, así que desaparecieron. Luego, a finales de los años 1960, Stephen Hawking vino a Austin durante un fin de semana largo. Nos dijo que había demostrado que o bien se formarían singularidades o bucles de tiempo cerrados en el futuro si es que no existían ya. Dijo que había usado el teorema de Raychadhuri pero no dio detalles. Pasé los dos días siguientes tratando de demostrar esto por mí mismo. Durante una fiesta para Stephen el lunes por la noche le dije a él y a George Ellis que no podía probar exactamente lo que él había dicho. Podía demostrar casi bucles cerrados pero no podía cerrarlos del todo. Presumí que él podía (yo era muy ingenuo entonces) pero él no dijo nada más. Unos meses después publicó exactamente lo que yo había dicho, sin atribución, por supuesto. Luego Roger Penrose publicó su famoso “teorema” que decía que si hay una superficie atrapada entonces hay una singularidad. Dado que hay una superficie atrapada dentro del horizonte exterior de Kerr esto “demostró” que debe haber una singularidad dentro. Asumió el teorema de Raychadhuri y lo que sea más que necesitaba para “demostrar” esto. Nunca creí en estos teoremas, los consideré típicos de las demostraciones físicas - si necesitas algo pero no puedes probarlo, simplemente asígneselo. El año pasado cuando se otorgó un premio Nobel por este teorema pensé que debía echarle un vistazo más de cerca. Claramente necesitaba que el teorema de Raychadhuri fuera cierto, así que busqué un contraejemplo al respecto. Sabía a partir de un pequeño cálculo en 1963 que había dos rayos de luz a lo largo del eje de rotación entre los dos horizontes. El que entra va al interior, el "saliente" también cae pero nunca cruza el horizonte interior. Sospechaba que tenía un parámetro afín acotado, contradiciendo a Raychadhuri. En este punto tuve la ayuda de un brillante estudiante de pregrado, Alex Goodenbour. Confirmó mi conjetura. ¿Podríamos hacerlo aún mejor? La métrica de Kerr se descubrió a partir de las propiedades de su tensor de curvatura. Tiene un conjunto especial de rayos de luz que son eigenvectores repetidos del tensor de curvatura y estos se usaron en su construcción. También tiene un segundo conjunto con las mismas propiedades pero "salientes" fuera del horizonte exterior. Intentan salir entre los horizontes pero no pueden hacerlo y caen hacia el horizonte interior. Estas curvas son asintóticas a cada horizonte en sus extremos. Alex y yo mostramos que sus parámetros afines están acotados, lo que contradice el teorema de Raychadhuri. Esto muestra que TODOS los teoremas de singularidad no tienen valor y por lo tanto no hay evidencia de que se formen singularidades dentro de un agujero negro en rotación. El cuerpo en el interior no puede tocar el horizonte interior pero los rayos de luz desde él pueden. No hay superficies atrapadas dentro de este horizonte, a diferencia del exterior.
Lo encontré accidentalmente como respuesta de Roy en quora.
