Linealidad y Pasividad

Question

¿Son todos los circuitos lineales de naturaleza pasiva? ¿O es posible que haya algún elemento activo que también sea lineal?

Aquí, todos los elementos se consideran ideales, es decir, no son como los elementos en los circuitos físicos sino más bien como las líneas en una página. Además, por favor no consideres los amplificadores en su totalidad, ya que esta pregunta es un intento de entender por qué necesitamos elementos no lineales para construir amplificadores y ningún amplificador se puede crear solo utilizando elementos lineales.

En esencia, la pregunta es '¿Implica la linealidad la pasividad?'

Answer 1

La pregunta es '¿La linealidad implica pasividad?'

No, en el sentido matemático puro la respuesta sería No.

Considere una señal de entrada x(t) y un sistema lineal cuya salida es Y(t)=-2x(t)

Ahora la energía entregada por la entrada = tomar el límite de 0 a t y suponiendo condición inicial cero, entonces la energía entregada por la entrada en el tiempo t sería

E= ∫x(t)Y(t)= ∫x(t).(-2x(t))<=0 para todo t>=0 y por lo tanto no es un sistema pasivo .

Y por lo tanto la linealidad no implica pasividad.

Cualquier persona interesada en hacer ediciones es bienvenida ya que no utilicé código MATHML

Answer 2

La respuesta a tu pregunta "¿Son todos los circuitos lineales pasivos por naturaleza?" es no, ya recibiste esa respuesta de @user215805

Lo que quiero compartir contigo aquí es que la pregunta no tiene mucho sentido, perdón por decirlo así. La linealidad y la pasividad son dos conceptos diferentes que no tienen nada que ver entre sí, son dos clasificaciones diferentes de los circuitos o componentes, igual que si compararas el color de una fruta con su sabor, "¿son todas las frutas rojas dulces?" es una pregunta tal vez interesante pero sin mucho sentido.

Entonces, en palabras simples, un circuito lineal es aquel que en su salida da una señal proporcional a su entrada y puedes lograr esa linealidad utilizando componentes o circuitos pasivos o activos. Y lo mismo se aplica en el otro sentido.