¿Cómo abordar esta pregunta sobre movimiento circular?

Question

Una pista circular tiene varios anillos concéntricos donde la gente puede correr a su antojo. Phil corre en la pista más externa con radio $r_P$ y Annie corre en una pista interna con radio $r_A$ = $0.8*r_P$. Los corredores comienzan uno al lado del otro a lo largo de una línea radial, y corren a la misma velocidad en dirección antihoraria. ¿Cuántas vueltas ha dado Annie cuando los vectores de velocidad de Annie y Phil apuntan en direcciones opuestas por primera vez?

Estoy atascado en cómo abordar esta pregunta. Sé que el radio más pequeño de Annie se traducirá en más vueltas / unidad de tiempo y que su vector de velocidad $v_A$ será igual a $-v_P$. ¿Qué ecuaciones debería estar usando?

Answer 1

Vas a querer usar las ecuaciones para $\theta$

$\theta_p = \dfrac {v}{r_p} t $

$\theta_a = \dfrac {v}{r_a} t $

y el tiempo en el que los vectores son opuestos sería

$\theta_a = \theta_p + \pi$