Efecto en el uso de diferentes sistemas de esferoides

Question

Recientemente estoy investigando un caso de encallamiento de embarcaciones, uno de los hallazgos es que la carta de papel utilizada para la planificación del viaje estaba utilizando el spheroid Bessel 1841, mientras que el sistema GPS estaba utilizando el spheroid WGS 1984. Las coordenadas de los puntos de referencia planeadas en la carta de papel fueron luego insertadas en el GPS (utilizando exactamente los mismos valores de coordenadas).

El oficial de navegación mantenía continuamente la ruta de la embarcación siguiendo los puntos de referencia establecidos en el GPS, no en la carta de papel. Sin embargo, la ruta de la embarcación se acercó a un arrecife poco profundo y luego encalló.

¿Por qué podrían dos sistemas de spheroides resultar en un desplazamiento de la posición de la embarcación?

Answer 1

El elipsoide de Bessel es 700 metros más corto que WGS 1984, revisa a continuación:

Los dos ejes a, b y el achatamiento ƒ = (a - b)/a. Para comparar, se muestran los datos del moderno Sistema Geodésico Mundial WGS84, que se utiliza principalmente para levantamientos modernos y el sistema GPS.

Elipsoide de Bessel 1841 (definido por log a y ƒ):

• a = 6,377,397.155 m
• ƒ = 1 / 299.1528153513233 (0.003342 773154 ± 0.000005)
• b = 6,356,078.963 m.

Elipsoide terrestre WGS84 (definido directamente por a y ƒ):

• a = 6,378,137.0 m
• ƒ = 1 / 298.257223563
• b = 6,356,752.30 m.

Referencia:
https://es.wikipedia.org/wiki/Elipsoide_de_Bessel

Answer 2

Cuando seleccionas coordenadas de un sistema de coordenadas utilizando un spheroid a otro utilizando otro spheroid, ya no representarán la misma posición en el mundo real. El oficial de navegación debería haber solicitado coordenadas de un mapa utilizando WGS 84.

Alternativamente, se podría haber realizado una conversión entre los dos sistemas de coordenadas (Bessel 1841 --> WGS 84) antes de ingresar las coordenadas en el sistema GPS.

A continuación se muestra un curso de navegación trazado entre las dos islas griegas de Paxos y Antipaxos UTILIZANDO LAS MISMAS COORDENADAS, pero proyectadas utilizando dos sistemas de coordenadas diferentes (utilizando los spheroids WGS 84 y Bessel 1841, respectivamente). Observe que una de ellas traza un curso llevando el barco hacia Antipaxos, aunque las coordenadas son las mismas para ambas líneas.

Ver también esta pregunta, planteada anteriormente:

¿Cuál es la diferencia entre una proyección y un datum?

 

Los sistemas de coordenadas geográficas (lat/long) se basan en una superficie esferoidal (ya sea verdaderamente esférica o elipsoidal) que aproxima la superficie de la tierra. Un datum típicamente define la superficie (por ejemplo, radio para una esfera, eje mayor y eje menor o achatamiento inverso para un elipsoide) y la posición de la superficie en relación con el centro de la tierra.

Adicionalmente, el navegante podría haber estado siguiendo la dirección equivocada.

La dirección debería ser constante entre dos puntos, y seguir una geodésica (línea recta en una superficie curva) [línea roja en la imagen]. A menudo, la dirección se actualiza continuamente mientras el barco se desplaza entre los dos puntos al usar el GPS. El barco seguirá entonces un camino que es recto en el mapa plano [línea azul en la imagen], pero curvo en la esfera (y en el mundo real).

Para tu investigación, deberías indagar si el navegante estaba siguiendo la dirección de cuadrícula o la dirección verdadera (siendo esta última la dirección correcta a utilizar).

Answer 3

Tenemos modelos de la tierra para expresar ubicaciones en su superficie. Algunos intentan ajustarse globalmente (WGS84), otros intentan ajustarse localmente (Bessel) a una superficie con un Nivel Normal. Debido a que el mundo en realidad no es un elipsoide y tenemos ondulaciones debido a las distribuciones de masa dentro de la tierra, encontramos diferentes modelos de elipsoides para diferentes países, etc. Estos sistemas tienen un datum geodésico que describe el tamaño y la orientación del elipsoide, que luego es la base para sistemas de coordenadas geodésicas, que son proyecciones en un plano con distancias métricas.

Al menos, diferentes elipsoides tienen diferentes coordenadas geográficas para el mismo lugar.

Answer 4

No es solo el hecho de que los elipsoides (esferoides) sean diferentes. Un elipsoide es parte de una definición de datum geodésico (también conocido como sistema de referencia de coordenadas geográficas). El datum es un mejor ajuste utilizando los puntos/red de control del área.

Las diferencias entre dos datum a menudo se modelan utilizando coordenadas XYZ y llevan como mínimo a:

• Desplazamiento X desde el origen
• Desplazamiento Y desde el origen
• Desplazamiento Z desde el origen

Además,

• Rotación alrededor del eje X
• Rotación alrededor del eje Y
• Rotación alrededor del eje Z
• Diferencia en escala

Los datum basados en Bessel 1841 a menudo tienen desplazamientos relativamente grandes, a veces de hasta unos cientos de metros, mientras que dos datum basados en GRS80 están desplazados unos pocos metros.

Saber simplemente que el mapa está utilizando Bessel 1841 no es suficiente para hacer una conversión precisa a WGS84 u otro datum basado en GRS80. Idealmente, deberías conocer o averiguar el datum/sistema de referencia geográfico utilizado.