¿Qué tecnología se necesita para que una persona pueda reproducir desde cero el metro y el kilogramo actuales?

Question

Con la redefinición de las unidades base del SI de 2019, me pregunto qué tipo de tecnología se necesita para reproducir el metro y el kilogramo en la práctica desde cero con una tolerancia de ±0.1 mm y ±0.1 g. No se pueden usar reglas existentes. ¿Puede una persona como yo hacer esto, o se requiere equipo complejo y costoso, o incluso se da por hecho?

Algo de contexto

En tiempos antiguos, si hubiera querido medir algo en metros o kilogramos, entonces la forma "definitoria" habría sido pedir prestado y copiar el "metro de referencia" o el "kilogramo de referencia" de otra persona. Esto no habría requerido una tecnología muy sofisticada. ¿Cómo haría una persona, en 2022, para reproducir de forma aproximada el metro y el kilogramo definitorios según la definición del SI de 2019 desde cero? Por ejemplo, si quisiera medir la longitud de una mesa o conocer el peso de una manzana específica, pero no puedo confiar en las reglas existentes o en las etiquetas de los productos en la tienda de comestibles. Quiero hacerlo desde cero basándome en las definiciones. ¿Puede hacerlo una persona? ¿O... solo muy pocos en el mundo tienen la capacidad de hacerlo? ¿Se asume implícitamente la existencia de cierta tecnología moderna?

Nota: La Oficina Internacional de Pesas y Medidas publicó documentos sobre realizaciones prácticas, pero en este momento me resulta demasiado complicado como no especialista: https://www.bipm.org/en/publications/mises-en-pratique

Answer 1

No veo ninguna razón en particular por la cual no se podría reproducir el experimento de Foucault con tecnología de la Edad del Bronce. Foucault midió la velocidad de la luz con una precisión mejor que el 1% - no exactamente el 0,1% requerido, pero muy cercano. Si le das a Ptolomeo el procedimiento de Foucault, probablemente pueda duplicarlo, aunque no sabrá qué es un metro.

Un segundo es 1/86400 del tiempo entre salidas de sol consecutivas (o, para mayor precisión, entre ciclos consecutivos de la esfera celeste, o entre salidas de sol consecutivas en los solsticios de invierno o verano). Ptolomeo puede ajustar un péndulo y contar. No se requieren relojes atómicos, el planeta es un reloj perfectamente bueno con la precisión deseada.

Dado el segundo y la velocidad de la luz, tenemos la definición del metro y Ptolomeo puede convertir a metros si de repente tiene el deseo perverso de definir una unidad de longitud que nadie más usa, igual a exactamente 1/299792458 la distancia que la luz viaja en un segundo.

Ptolomeo puede soplar vidrio en una pipeta, poner un poco de mercurio en ella y graduarla 100 veces entre el punto de congelación y el punto de ebullición del agua, así que tiene las mismas unidades de temperatura que tenemos.

Ptolomeo puede hacer otra pipeta graduada, esta vez con agua en ella, calentar gradualmente el agua para descubrir que su densidad máxima se encuentra a 4 marcas por encima del punto de congelación en su pipeta de mercurio, y utilizar volúmenes de agua a máxima densidad para la masa. Un litro de agua a 4 grados es 1 kilogramo con mucha mejor precisión que el 0,1%, así que ahora Ptolomeo tiene una unidad (basada en días-luz cúbicos, que se pueden convertir en litros llenos de agua de máxima densidad) que es convertible en kilogramos.

Ahora Ptolomeo tiene metros, segundos y kilogramos, así que tiene newtons, julios, y así sucesivamente.

Podemos darle a Ptolomeo una medida de voltios (en términos de centímetros de ruptura dieléctrica del aire seco) haciéndole experimentar con la triboelectricidad, lo cual debería tener una precisión de aproximadamente +/- 1%. No es excelente, pero bastante bueno. Dadas unidades convertibles en voltios, julios, metros y segundos, Ptolomeo tiene ahora ohmios, amperios, culombios, y así sucesivamente. Está listo a menos que necesitemos que empiece a escribir sobre quarks.

Answer 2

Para reproducir el metro y el kilogramo desde las definiciones requiere realizar experimentos que históricamente se considerarían como medidas de la constante de Planck, la velocidad de la luz y la frecuencia de transición hiperfina del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133. Cualquier dispositivo para medir la última de esas constantes es un reloj atómico de cesio, por lo que no hay forma de obtener una medición basada en definiciones sin al menos construir o comprar un reloj atómico.

Con un reloj de este tipo, medir la velocidad de la luz no es demasiado difícil para obtener un metro.

Sin embargo, medir la constante de Planck es más difícil. Probablemente la forma más sencilla de obtener una medida aproximada es a través del efecto fotoeléctrico, pero eso requerirá de un voltímetro preciso. Hay formas de hacerlo que son menos costosas que un reloj atómico de cesio, pero probablemente aún más de un proyecto de bricolaje. Sin embargo, esa medición te proporcionará masas a escala atómica, por lo que para masas macroscópicas necesitarías usar algo como una balanza de Kibble. Puedes construir una de esas con un nivel de precisión del ~1% utilizando ladrillos de Lego y algo de electrónica básica de bricolaje: https://www.nist.gov/si-redefinition/kilogram/nist-do-it-yourself-kibble-balance

Dicho esto, objeté la idea de que los dispositivos actuales no se puedan utilizar. Un estándar rastreable de hecho puede ser confiable, precisamente porque sus características son rastreables hasta un estándar de referencia. El cambio en la definición del sistema SI no afecta la confiabilidad de los estándares rastreables.