Conmutador de espín y momento lineal

Question

Más específicamente, ¿qué es $[S_z, p^2]$? Esto surgió en un problema de evolución temporal para $\hat{S}_z(t)$, sabiendo que conmuta con la parte no cinética de algún Hamiltoniano $\leftrightarrow [S_z, H]=[S_z, \frac{p^2}{2m}]$

Answer 1

Este conmutador es 0; la mejor manera de verlo es darse cuenta de que la parte de espín de una función de onda no tiene una extensión espacial, y la función de onda completa es el producto de una parte espacial y una parte de espín, cada una viviendo en un espacio de Hilbert de estados diferente.