Estoy buscando información sobre la diferencia entre la regresión binomial, negativa binomial y de Poisson y para qué situaciones se ajustan mejor estas regresiones.
¿Hay alguna prueba que pueda realizar en SPSS que me indique cuál de estas regresiones es la mejor para mi situación?
Además, ¿cómo puedo realizar una regresión de Poisson o negativa binomial en SPSS, ya que no hay opciones como puedo ver en la parte de regresión?
Si tienes algún enlace útil lo agradecería mucho.
Solamente la naturaleza de tus datos y tu pregunta de interés pueden decirte cuál de estas regresiones es la mejor para tu situación. Por lo tanto, no hay pruebas que te dirán cuál de estos métodos es el mejor para ti. (Haz clic en los enlaces de los métodos de regresión a continuación para ver algunos ejemplos prácticos en SPSS.)
Recuerda que la distribución de Poisson presupone que la media y la varianza son iguales. A veces, tus datos muestran una variación adicional que es mayor que la media. Esta situación se llama sobre dispersión y la regresión binomial negativa es más flexible en ese sentido que la regresión de Poisson (aún podrías usar la regresión de Poisson en ese caso pero los errores estándar podrían estar sesgados). La distribución binomial negativa tiene un parámetro más que la regresión de Poisson que ajusta la varianza de forma independiente de la media. De hecho, la distribución de Poisson es un caso especial de la distribución binomial negativa.
Este comentario es demasiado largo, así que lo convertiré en una respuesta.
La distinción entre binomial por un lado y Poisson y binomial negativa por otro radica en la naturaleza de los datos; las pruebas son irrelevantes.
Existen muchos mitos sobre los requisitos para la regresión de Poisson. La igualdad de varianza y media es característica de una Poisson, pero la regresión de Poisson no requiere que la respuesta tenga esa característica, ni que la distribución marginal de la respuesta sea Poisson, al igual que la regresión clásica no requiere que sea normal (Gaussiana).
Tener errores estándar dudosos no es fatal, especialmente porque se pueden obtener mejores estimaciones de errores estándar en implementaciones decentes de la regresión de Poisson.
Tampoco la Poisson requiere absolutamente que la respuesta sea contada. A menudo funciona bien con variables continuas no negativas. Para obtener más información sobre la subestimación (con doble sentido) de la Poisson, consulta
http://blog.stata.com/tag/poisson-regression/
y sus referencias. El contenido de Stata de esa entrada de blog no debería evitar que sea de interés y utilidad para personas que no usan Stata.
Es difícil aconsejar sobre la elección entre la regresión de Poisson y binomial negativa. Mira si la regresión de Poisson hace un buen trabajo; de lo contrario, considera la mayor complicación de la regresión binomial negativa.
No puedo aconsejar sobre el uso de SPSS. No me sorprendería si necesitaras usar otro software para una implementación flexible de la regresión de Poisson o binomial negativa.
En relación con los mitos sobre los requisitos: decir "regresión de Poisson" para referirse a "usar la misma función de puntuación que para el modelo lineal generalizado de Poisson en un enfoque de ecuaciones estimativas para obtener estimaciones puntuales de coeficientes y estimadores tipo sandwich para sus errores estándar" probablemente sea la causa de cualquier confusión. Después de todo, OLS no se llama regresión Gaussiana. Desafortunadamente, "regresión cuasi-Poisson con errores estándar robustos" es el nombre más conciso que se me ocurre.
La regresión de Poisson/binomial negativa también se puede usar con un resultado binario con un desplazamiento igual a uno. Por supuesto, se necesita que los datos sean de un diseño prospectivo (cohorte, rct, etc.). La regresión de Poisson o NB da la medida de efecto más apropiada (IRR) en comparación con la razón de probabilidades de la regresión logística.
La regresión de NB es "más segura" de ejecutar que la regresión de Poisson porque incluso si el parámetro de sobredispersión (alfa en Stata) no es estadísticamente significativo, los resultados serán exactamente los mismos que en su forma de regresión de Poisson.
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