¿Por qué se dispersan los pedazos de objetos rotos?

Question

Si dejara caer la mayoría de los objetos en un piso nivelado, aterrizarían con un golpe o rebotarían varias veces sin ganar velocidad lateral.

Pero un objeto frágil no solo se rompería en dos o más piezas, sino que las piezas generalmente se moverían lateralmente por el piso.

Supongo que el centro de masa del sistema probablemente permanezca en el lugar donde se rompió el objeto, pero no veo ninguna razón para que las piezas se comporten de manera diferente a un objeto típico que rebota o golpea. O dicho de otra manera, no puedo determinar una fuerza que proporcione la aceleración por la cual las piezas ganaron su velocidad lateral.

¿Por qué sucede esto?

Answer 1

Generalmente, cuando un objeto choca con el suelo habrá algún tipo de deformación asimétrica del objeto antes de que falle en última instancia. Esta deformación pone una cantidad bastante grande de tensión en la región localizada del objeto que puede considerarse como una especie de energía potencial. Cuando el objeto se rompe, esta energía se convierte en energía cinética, que envía parte del objeto volando. La parte que se va volando obviamente estará relacionada con la parte en la que la deformación causó una falla mecánica. También puede haber una especie de cascada de fallas. Hasta el punto en que el sistema es conservativo (es decir, estamos ignorando cosas como ondas de sonido, fricción, etc.), las otras piezas tienden a separarse de una manera que conservará el momento lineal de toda la colección de piezas. Esto da el típico efecto de "dispersión" que observas.

Answer 2

Lo que describes es el cambio de la dinámica de cuerpos rígidos a la dinámica de fluidos. Vamos a llevar tu objeto frágil cayendo en la tierra a la escala más grande. Una colisión planetaria. Los planetas no rebotan o aterrizan con un golpe sordo. Se esparcen como un líquido. Todo se comporta como un líquido en escalas grandes (de tiempo y espacio).

Cualquier objeto sólido que cae con un golpe prefiere minimizar la energía esparciéndose como un líquido, para bajar su centro de masa, pero sus enlaces lo impiden. Tienes un espectro de objetos, desde sólidos que rebotan hasta líquidos que se esparcen, y el objeto frágil que estás viendo está en algún lugar intermedio.

Answer 3

Fuerzas de gravedad y fuerzas normales simples.

La reacción a la deformación, como se menciona en la respuesta de Matt Hanson, juega un papel enorme en esto, pero incluso un desmoronamiento instantáneo idealizado sin deformación causará este efecto de dispersión.

Su premisa inicial es incorrecta. En el caso general, un objeto que no se rompe, de hecho, ganará cierta velocidad lateral. Claro, una pelota esférica no ganaría ninguna velocidad lateral si la superficie es exactamente horizontal, pero aún así, solo si su momento angular es exactamente cero. Una pelota giratoria definitivamente ganará alguna velocidad horizontal.

Intente soltar una caja. A menos que caiga exactamente sobre una cara, definitivamente ganará cierta velocidad lateral al inclinarse sobre el punto de impacto antes de volver a rebotar. La cantidad de velocidad ganada depende en gran medida de la inclinación con la que la caja aterriza, pero sería imposible que su centro de masa permanezca en exactamente el mismo lugar a menos que sea bajo un escenario matemáticamente exacto. La razón por la que no parece que se esté moviendo hacia los lados es que la velocidad horizontal ganada no es tan grande al principio y la simple fricción puede superarla bastante rápido.

Ahora, en cuanto a la dispersión en sí misma. Imagina un objeto ideal que se rompe exactamente en dos mitades sin ninguna deformación en absoluto. En el momento del impacto, ambas mitades tendrán su propio centro de masa lejos del punto de impacto, lo que hará que giren naturalmente lejos una de la otra.

Con la fragmentación, también se obtiene el efecto de que los diferentes fragmentos querrán seguir descendiendo bajo la gravedad, pero habrá otros fragmentos debajo de ellos que impedirán dicho movimiento. Esos diversos fragmentos rebotarán entre sí, y todas esas superficies definitivamente no serán "exactamente horizontales".

El ejemplo extremo de esto es un "objeto" líquido. Una gota de agua que golpea el suelo se desmoronará y se dispersará, simplemente porque no puede mantener su forma de gota en absoluto.

Answer 4

Considera esta disposición suelta de objetos cayendo, consistente en una cuña y dos objetos esféricos.

Inicialmente todos se están moviendo juntos en caída libre, pero la cuña golpea el piso primero y se detiene o rebota, y las bolas siguientes chocan con la cuña y son dirigidas lateralmente de acuerdo a los ángulos de la cuña.

Ahora imagina algo frágil como un vaso golpeando el piso. Se rompe en pedazos de formas aleatorias debido a líneas de fallas microscópicas e imperfecciones en el vidrio, creando una variedad aleatoria de cuñas y otras formas. Algunas de estas formas aleatorias se detienen o rebotan mientras que otras continúan su trayectoria descendente y las colisiones resultan en trayectorias de rebote aleatorias para algunas de las piezas. Esto es por qué un vaso roto no forma una zona de escombros perfectamente circular y algunas piezas estarán aleatoriamente mucho más lejos del punto de impacto que la mayoría de las otras partes.

Este efecto trabaja en conjunto con el efecto de panqueque del que otros han insinuado. Si una bola muy blanda de arcilla golpea el piso, tiende a comprimirse y naturalmente se 'aplanca' o se expande. La conversión de forma esférica a forma de panqueque requiere un componente de momentum horizontal ya que la bola de arcilla busca alcanzar una energía potencial más baja.

Un efecto adicional es la liberación de tensiones introducidas durante la fabricación del objeto. Estas tensiones son como soltar una serie de ratoneras armadas, y estas liberan la energía de tensión en el impacto. Imagina doblar una regla flexible y bastante elástica en un aro y unir los extremos con un eslabón débil. Cuando la regla con forma de aro, orientada horizontalmente, golpea el piso, el eslabón se rompe y la regla se endereza a su forma natural recta causando una fuerza lateral.

Todos estos efectos pueden trabajar juntos dependiendo de la situación.

¡Edit: acabo de pensar en otro factor, el factor bala de espagueti.

Cuando un objeto caído golpea el piso, a veces se flexiona antes de romperse, y esta flexión almacena energía de tensión adicional que se libera en direcciones horizontales aleatorias cuando finalmente el objeto se rompe durante el impacto. (¡El video es bastante genial! ;-)

Answer 5

Vaca esférica

Considera una vaca esférica que cae desde una altura de 1 metro. Bueno, tal vez no una vaca. Imagina una pelota de baloncesto que cae desde 2 m. Por lo general, esto no se romperá. Pero con suerte, puedes imaginarte cuando rebota. Con suerte, puedes ver que la pelota no permanece rígidamente esférica, sino que en cambio se deforma en un esferoide oblato (se aplasta hacia afuera como una calabaza). Si, por alguna razón, en el punto de máxima deformación, perdiera toda la integridad estructural y se rompiera, espero que quede claro por qué algunas de las piezas saldrán disparadas horizontalmente aunque el movimiento del conjunto fuera completamente vertical.

Solo para explicarlo precisamente, la fuerza de contacto cuando la pelota toca el suelo resiste el movimiento hacia adelante de la pelota. Y sin embargo, el momentum de la pelota debe ir a algún lugar, y ese "lugar" son los enlaces moleculares que le dan forma a la pelota. Y así, la geometría de la pelota determina cómo el momentum descendente de la pelota se transforma en momentum en muchas otras direcciones. Puedes pensar en los enlaces moleculares como incontables palancas pequeñas que convierten el movimiento en una dirección en movimiento en otra dirección. Si el objeto mantiene su integridad estructural, las acciones de las palancas son reversibles y el objeto rebota. Pero si falla catastróficamente, entonces todas esas palancas contribuyen a los numerosos nuevos vectores de momentum de las piezas resultantes.

Por si acaso piensas que la presión del aire dentro de la pelota es de alguna manera responsable de este estado explosivo de los asuntos, simplemente reemplaza la pelota de baloncesto con una pelota wiffle, o cualquier otra estructura que no mantenga una presión de gas interna.