Deje $Y$ ser un subconjunto cerrado de $\mathbb{R}^m$ ($Y$ es convexo y compacto, pero creo que el extra supuestos son irrelevantes). Deje $A \in \mathbb{R}^{n \times n}$ ser un no-singular de la matriz (por lo $A^{-1}$ existe). Deje $C \in \mathbb{R}^{m \times n}$ ser cualquier matriz. Es el conjunto $$ Y' = \{ C A x \in \mathbb{R}^m \, : \, x \in \mathbb{R}^n, C x \in Y\} $$ también cerrado?
Nota: sólo para ser claros, la definición de $Y'$ $Y' = C A X = \{ C A x \in \mathbb{R}^m \, : \, x \in X \}$ donde $X = \{ x \in \mathbb{R}^n \, : \, C x \in Y \}$.
