Cálculo Lambda - Definir el término lambda para representar la función $f(n) = verdadero$ si $n$ es par y $falso$ en caso contrario

Question

Tengo un problema con el Ejercicio 7 de las notas de Selinger sobre Cálculo Lambda. Aquí está el ejercicio:

Encuentra un término lambda que represente la función: $$f (n) := \begin{cases} \mathbf{T}, \text{ si } n \text{ es par,}\\ \mathbf{F}, \text{ en otro caso}.\\ \end{cases} $$ con $\mathbf{T} \equiv \lambda a b.a$ y $\mathbf{F} \equiv \lambda a b.b.$

Simplemente, no veo cómo podemos obtener algo así sin tener una definición de división. ¿Cómo debería ser la solución?

Cualquier comentario sería muy apreciado.
Gracias por tu tiempo.

Answer 1

Pista. $0$ es par, y todo lo demás tiene la paridad opuesta a su antecesor.