La topología inducida por la finalización de un grupo topológico

Question

Deje $G$ ser un abelian topológico grupo y que $\hat{G}$ ser de su finalización, es decir, el grupo que contiene las clases de equivalencia de todas las secuencias de Cauchy de $G$. ¿Qué es exactamente la topología de $\hat{G}$?

Answer 1

anteriormente un comentario

Para cada uno de los vecindarios $N$ cero en G, definir un vecindario $\hat{N}$ $\hat{G}$ que conste de las clases de equivalencia para que todas las secuencias de la clase son, finalmente, en $N$. Esta es una base de vecindades de cero) para la nueva topología.