¿Por qué el pH de un ácido débil no aumenta en 1 cuando se diluye por un factor de 10?

Question

El pH de un ácido fuerte aumenta en una unidad cuando se diluye por un factor de 10, pero ¿por qué no ocurre lo mismo con los ácidos débiles?

Answer 1

En una solución de un ácido débil $\ce{HB}$, con una concentración nominal $c$, una pequeña cantidad de sus moléculas se disocian en $\ce{H^+}$ y $\ce{B^-}$. Llamemos a esta concentración $[\ce{H^+}]$ = $\ce{[B^-]}$ = $x << c$, de manera que se puede hacer la siguiente aproximación: $c - x$ = $c$. La constante de equilibrio de disociación $K_a$ de este ácido débil $\ce{HB}$ puede aproximarse por $$K_a = \frac{[H^+][B^-]}{$c - x$} = \frac{$x$^2}{$c-x$} = \frac{$x$^2}{$c$}$$ $$\ce{[H^+] = x = \sqrt{K_ac}}$$ $$\ce{$p$H = \frac{1}{2} (log$K$_a - log $c$)}$$ Observa el coeficiente $1/2$ antes del logaritmo. Si la concentración $c$ se multiplica por $10$, el log c aumenta en $1$, pero el $p$H cambia por $1/2$.