Grace Firsta - depende de tus requerimientos, eso significa: ¿Qué esperas de los circuitos? Al principio, no es posible realizar circuitos IDEALES de diferenciación o integración. Ambos son inestables - por diferentes razones. Como consecuencia, la operación matemática deseada es posible solo en un rango de frecuencia limitado. Por lo tanto, es sabio considerar el dominio de frecuencia en lugar del dominio del tiempo (como hiciste).
Ejemplo de integrador: Suponiendo un amplificador operacional ideal (ganancia infinita) la función de transferencia para tu último circuito es H(s)=(R5/R6)/(1+jwR5C3). Esta es la función clásica de paso bajo de primer orden con ganancia. La frecuencia de corte de paso bajo de 3 dB está en fc=1/(2*Pi*R5C3). Debido a que la función de transferencia del integrador IDEAL es 1/jwT debes comparar ambas funciones para ver si y bajo qué condiciones puedes usar el circuito de paso bajo para propósitos de integración.
Siguiendo este objetivo, verás que para frecuencias que cumplen la condición jwR5C3>>1 el paso bajo se acerca a la función de integración: H(s)=(R5/R6)/jwR5C3=1/jwR6C3. Por lo tanto, la "constante de tiempo del integrador" es T=R6C3.
Por lo tanto, tienes un límite de frecuencia inferior para la integración: w>>1/R5C3. Además, tienes un límite superior establecido por el amplificador operacional en sí mismo. Recuerda la condición general mencionada al principio: Ganancia de lazo abierto del amplificador operacional (casi) infinita (en la práctica: mayor que 100). Esto define el límite de frecuencia superior. Como consecuencia, la integración de una señal de entrada es posible con precisión suficiente solo dentro de cierto rango de frecuencia.
Observación final: Como verás, el resistor en paralelo R5 "perturba" el proceso de integración (ideal: R5 infinito), sin embargo, este resistor es necesario para proporcionar un mínimo de realimentación de corriente continua para estabilizar el punto de operación.
