Lo que está mal en mi prueba de que el 90 = 95? O es correcto?

Question

Hola acabo de encontrar la prueba de que el 90 es igual a 95 y me estaba preguntando si he cometido algún error. Si es así, lo que paso en mi prueba no es cierto?

Definiciones:
1. $\angle ABC=90^{\circ}$
2. $\angle BCD=95^{\circ}$
3. $|AB|=|CD|$
4. $M:=$ el centro de la $BC$
5. $N:=$ el centro de la $AD$
6. $l:=$ una línea perpendicular a $BC$ pasando a través de $M$
7. $m:=$ una línea perpendicular a $AD$ pasando a través de $N$
8. $S:=$ es de la sección transversal de $l$ $m$

Basado en las definiciones de la 1 a la 8, podemos sacar la siguiente imagen:

Basado en las definiciones podemos deducir la siguiente:
9. $\triangle BSC$ es isósceles (sigue de 4, 6 y 8)
10. $\triangle ASD$ es isósceles (sigue de 5, 7 y 8)
11. $|BS|=|CS|$ (sigue de 9)
12. $|AS|=|DS|$ (sigue de 10)
13. $\triangle ABS\cong\triangle DCS$ (sigue a partir de la 3, 11 y 12)
14. $\angle ABS=\angle DCS$ (sigue de 13)
15. $\angle CBS=\angle BCS$ (sigue de 9)
16. $\angle ABC=\angle ABS - \angle CBS=\angle DCS-\angle BCS=\angle BCD$ (sigue de 14 y 15)
17. $90^{\circ}=95^{\circ}$ (sigue de 1, 2 y 16)

Nota: el punto de $S$ es de hecho está por encima $BC$. Sin embargo, si sería por debajo de $BC$, entonces el 'menos' en el paso 16 simplemente tendría que ser cambiado en un 'plus'.

También nota: La imagen no está dibujada a escala. Sólo sirve para ofrecer al lector una visión intuitiva de la prueba.

También tenga en cuenta también: antes de publicar, he primer lugar, investigar si este tipo de pregunta sería apropiado. Basado en Cómo 32.5 = 31.5? y la siguiente meta Preguntas acerca de las matemáticas chistes que he decidido publicar esta pregunta.

Answer 1

$$ \begin{array}{l} 0\in\mathbb N\\ \forall n\in \mathbb N : n'\in \mathbb N\\ \hline 0'\in\mathbb N\\ \forall n\in \mathbb N : n'\in \mathbb N\\ \hline 0''\in\mathbb N\\ \forall n\in \mathbb N : n'\in \mathbb N\\ \hline 0'''\in\mathbb N\\ \forall n\in \mathbb N : n'\in \mathbb N\\ \hline 0''''\in\mathbb N\\ \forall n\in \mathbb N : n'\neq0\\ \hline 0'''''\neq0\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''\neq0'\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''\neq0''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''\neq0'''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''\neq0''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''\neq0'''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''\neq0''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''\neq0'''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''\neq0''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''\neq0'''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''\neq0''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''\neq0'''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''\neq0''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline \phantom{0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''} \end{array} $$ $$ \begin{array}{l} 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline \phantom{0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''} \end{array} $$ $$ \begin{array}{l} 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline \phantom{0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''} \end{array} $$ $$ \begin{array}{l} 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \forall m,n\in \mathbb N:m\neq n\rightarrow m'\neq n' \\ \hline 0'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\neq0''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\\ \\ \square \end{array} $$

Answer 2

Su declaración de 16 depende de la manera en que el diagrama se dibuja saber que ∠DCS = ∠DCB + ∠BCS.