Imagina que se toma un contenedor de volumen fijo y se llena de gas de hidrógeno, como resultado el contenedor flota en el aire. Pero si en ese mismo contenedor se llena con tanto hidrógeno que las moléculas de gas de hidrógeno tienen que comprimirse para caber en el contenedor, ¿seguirá flotando el contenedor en el aire?
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Sí. Un ejemplo simple es un globo ordinario, que coloca el gas dentro de él bajo presión (porque la tensión de la superficie de goma se suma a la presión del aire desde fuera del globo), sin embargo el globo todavía flota fácilmente.
Lo que probablemente estás hablando es de un contenedor teórico que puede contener hidrógeno altamente comprimido, como de un cilindro de suministro, pero tiene un peso despreciable. ¿En qué punto, entonces, pesaría el hidrógeno más que el aire y el contenedor se asentaría en el suelo?
Para responder a eso, vamos a mirar a la ley de los gases ideales: $PV = nRT$, o equivalente, $P = \dfrac{nRT}{V}$. Para nuestros propósitos, vamos a ignorar el aumento de temperatura del gas comprimido al decir que este contenedor, aunque tiene un peso despreciable, también tiene un sistema de enfriamiento eficiente para que la variación de temperatura sea despreciable.
En condiciones normales de temperatura y presión (273K, 100kPa), un litro de volumen lleno de gas hidrógeno contiene:
$$100 = \dfrac{n(8.3145)(273)}{1}$$ $$100 = 2269.8482n$$ $$n = .0441\text{ mol}$$
Con un peso molar de hidrógeno de 1.00794 g/mol (y $\ce{H2}$ gas con el doble de eso), la densidad en g/L del gas de hidrógeno a condiciones normales de temperatura y presión es .08890 g/L.
Prestado de la respuesta de ashu, dado que sus cálculos y los míos están dentro del 1% de error, la densidad del aire a condiciones normales de temperatura y presión es de 1.225g/L (1 m3 = 1000 L). Entonces, para tener la misma masa de gas en el mismo volumen, y por lo tanto la misma densidad, necesitarías 13.78 veces la cantidad de gas de la que tendrías en el mismo volumen a condiciones normales de temperatura y presión (aproximadamente 1.225 mol). Porque, dado un volumen unitario, duplicar el gas equivale a duplicar la presión, la presión resultante de un contenedor de masa despreciable que contiene suficiente hidrógeno comprimido para no flotar en el aire es de 1377.953kPa.
En unidades SAE, en realidad no es mucho en términos relativos; solo 199.855 psi (llamémoslo 200 para que en realidad se hunda en el aire y no sea neutro en flotación). Esa es la presión del agua a una profundidad de aproximadamente 460 pies (140.72m), que los buceadores en apnea humanos han igualado usando trineos de buceo.
Harper Shelby
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Aquí hay una respuesta breve a tu pregunta!
La compresión resultará en un aumento de la densidad de hidrógeno en el contenedor.
El hidrógeno flotará en el aire hasta que su densidad se iguale a la del aire a través de la compresión. La densidad del hidrógeno (0.08988 g/L) es mucho menor que la del aire (1.225 kg/m3). Tan pronto como la densidad del hidrógeno sea mayor que la del aire, se asentará.
Consulta aquí para saber cómo aumenta la densidad del gas debido a la compresión.
