La teoría cinética asigna un grado de libertad a cada término cuadrático que involucra momento (lineal, rotacional/angular, vibracional) y a cada término cuadrático que involucra las coordenadas cartesianas que aparecen en la expresión de la energía total para una molécula.
Entonces, el teorema de la Equipartición de Energía dice que para un sistema en equilibrio térmico, cada grado de libertad tiene una energía promedio de $k_BT/2$, donde $T$ es la temperatura absoluta y $k_B$ es la constante de Boltzmann.
Si una molécula tiene $f$ grados de libertad, entonces la energía total de una molécula es
$$E_{molecula} = \frac{f}{2}k_BT\,. $$
Sin embargo, hay un problema ya que cada grado de libertad que una molécula pueda tener no siempre contribuye a su energía. Esto se debe a que la contribución de los grados de libertad a la energía de una molécula depende de la temperatura del gas.
En el caso del H$_2$, por ejemplo, a bajas temperaturas (30 K) solo los grados de libertad de traslación contribuyen a la energía de una molécula, pero a 300 K tanto los grados de libertad de traslación como los de rotación contribuyen. Observando al hidrógeno, tiene 3 grados de libertad de traslación, 3 de rotación (rotación alrededor de los ejes x, y y z) y 2 de vibración. Los tres grados de libertad de traslación contribuyen a 300 K, pero solo 2 grados de libertad de rotación contribuyen a la energía de una molécula y al calor específico a volumen constante del gas. El tercer grado de libertad de rotación no contribuye porque la energía $k_BT/2$ es pequeña en comparación con los niveles de energía que la mecánica cuántica dice que una molécula puede tener para rotación alrededor del eje a lo largo de la unión que une los átomos que forman la molécula. (Ver también este enlace https://physics.stackexchange.com/a/168945/168935 .) Los grados de libertad vibracionales se activan cuando la temperatura alcanza los 5000 K, y se activan por la misma razón.
El mismo argumento general se aplica a una molécula de gas de cloro
