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Expresión para calcular el borde más largo de un rectángulo poligonal en QGIS

Quiero poder calcular el borde más largo de un polígono rectángulo para crear una expresión para un estilo.

Los rectángulos con estilo tendrán orientaciones, anchuras y longitudes variables.

Quiero usar esta longitud más larga para crear una expresión para el espaciado del Relleno de Patrón de Línea del estilo del polígono. El espaciado se establecerá en 1/3 de la longitud más larga del polígono, de modo que el rectángulo esté visualmente dividido en tres segmentos (la rotación ya está configurada en -(main_angle($geometry))).

Como ejemplo, la distancia del borde más largo es de 3.501 m, que dividido por tres da 1.167 m. Este valor (1.167 m) se establece como mi espaciado. El efecto es lo que busco, ¡solo quiero automatizar esto sin tener que calcular manualmente la longitud 1/3 del borde más largo!

introducir descripción de la imagen aquí

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rmm Puntos 21

Utilice esta expresión, y recuerde configurar las unidades en Unidades de Mapa y Recorte en Recortar líneas antes de representarlas.

array_max(array_foreach(
    geometries_to_array(segments_to_lines($geometry)),
    length(@element)
)) / 3

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